名校
解题方法
1 . 某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加全国高中数学竞赛,现整理了近期两人5次模拟考试的成绩,结果如下表:
(1)如果根据甲、乙两人近5次的考试成绩,你认为选谁参加较合适?并说明理由;
(2)如果按照如下方案推荐参加全国高中数学竞赛:
方案一:每人从5道备选题中任意抽出1道,若答对,则可参加全国高中数学竞赛,否则被淘汰;
方案二:每人从5道备选题中任意抽出3道,若至少答对其中2道,则可参加全国高中数学竞赛,否则被淘汰.
已知学生甲只会5道备选题中的3道,那么学生甲选择哪种答题方案可参加全国高中数学竞赛的可能性更大?并说明理由.
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
甲的成绩(分) | 78 | 80 | 65 | 85 | 92 |
乙的成绩(分) | 75 | 86 | 70 | 95 | 74 |
(2)如果按照如下方案推荐参加全国高中数学竞赛:
方案一:每人从5道备选题中任意抽出1道,若答对,则可参加全国高中数学竞赛,否则被淘汰;
方案二:每人从5道备选题中任意抽出3道,若至少答对其中2道,则可参加全国高中数学竞赛,否则被淘汰.
已知学生甲只会5道备选题中的3道,那么学生甲选择哪种答题方案可参加全国高中数学竞赛的可能性更大?并说明理由.
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2023-05-20更新
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408次组卷
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3卷引用:安徽省示范高中培优联盟2022-2023学年高一下学期春季联赛数学试题
安徽省示范高中培优联盟2022-2023学年高一下学期春季联赛数学试题(已下线)第05讲 统计与概率14种常见考法归类(3)【课后练】 5.2.1古典概型 课后作业-湘教版(2019)必修(第二册) 第5章 概率
名校
解题方法
2 . 某班级需要从甲、乙两名学生中选一人参加学校数学竞赛,抽取了近期两人6次数学考试的成绩,统计结果如下表:
(1)若从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛,请从统计学的角度考虑,你认为选谁参加数学竞赛较合适?并说明理由;
(2)若数学竞赛分初赛和复赛,在初赛中有两种答题方案:
方案一:每人从5道备选题中任意抽出1道,若答对,则可参加复赛,否则被淘汰.
方案二:每人从5道备选题中任意抽出3道,若至少答对其中2道,则可参加复赛,否则被淘汰.
已知学生甲、乙都只会5道备选题中的3道,那么你推荐的选手选择哪种答题方案进入复赛的可能性更大?并说明理由.
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | |
甲的成绩(分) | 79 | 86 | 71 | 93 | 87 | 82 |
乙的成绩(分) | 89 | 77 | 75 | 92 | 82 | 83 |
(2)若数学竞赛分初赛和复赛,在初赛中有两种答题方案:
方案一:每人从5道备选题中任意抽出1道,若答对,则可参加复赛,否则被淘汰.
方案二:每人从5道备选题中任意抽出3道,若至少答对其中2道,则可参加复赛,否则被淘汰.
已知学生甲、乙都只会5道备选题中的3道,那么你推荐的选手选择哪种答题方案进入复赛的可能性更大?并说明理由.
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名校
3 . 某空调商家,对一次性购买两台空调的客户推出两种质保期两年内的保维修方案:
方案一:交纳质保金300元,在质保的两年内两条空调共可免费维修2次,超过2次每次收取维修费200元.
方案二:交纳质保金400元,在质保的两年内两台空调共可免费维修3次,超过3次每次收取维修费200元.
小李准备一次性购买两台这种空调,现需决策在购买时应购买哪种质保方案,为此搜集并整理了100台这种空调质保期内两年内维修的次数,统计得下表:
用以上100台空调维修次数的频率代替一台机器维修次数发生的概率.
(1)求购买这样的两台空调在质保期的两年内维修次数超过2次的概率;
(2)请问小李选择哪种质保方案更合算.
方案一:交纳质保金300元,在质保的两年内两条空调共可免费维修2次,超过2次每次收取维修费200元.
方案二:交纳质保金400元,在质保的两年内两台空调共可免费维修3次,超过3次每次收取维修费200元.
小李准备一次性购买两台这种空调,现需决策在购买时应购买哪种质保方案,为此搜集并整理了100台这种空调质保期内两年内维修的次数,统计得下表:
维修次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
空调台数 | 20 | 30 | 30 | 20 |
(1)求购买这样的两台空调在质保期的两年内维修次数超过2次的概率;
(2)请问小李选择哪种质保方案更合算.
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2021-05-22更新
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715次组卷
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6卷引用:安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2
安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2江苏省南通市如皋市2021届高三下学期5月第三次适应性考试数学试题江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题(已下线)8.7 均值与方差在生活中的运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)考前题型猜猜猜(终极预测)-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题
4 . 为积极响应国家对垃圾分类处理的号召,增强市民的环保意识,加快城市生态文明的建设,某市决定在A,B,C三个社区进行垃圾分类回收试点,现准备建造一座垃圾处理站D,集中处理三个社区的湿垃圾.如图,已知千米,千米,,.
(1)求垃圾处理站D与社区A之间的距离;
(2)假设有大、小两种运输车,负责在各社区和垃圾处理站之间运输湿垃圾,车在运输期间都是直线行驶,每辆大车的行车费用为每千米a元,每辆小车的行车费用为每千米元().
现有两种运输湿垃圾的方案
方案一:用一辆大车运输,从D出发,依次经A,B,C,再由C返回到D;
方案二:用三辆小车运输,均从D出发.分别到A,B,C,再各自原路返回到D.
请从行车费用的角度比较哪种方案更合算,并说明理由.
(1)求垃圾处理站D与社区A之间的距离;
(2)假设有大、小两种运输车,负责在各社区和垃圾处理站之间运输湿垃圾,车在运输期间都是直线行驶,每辆大车的行车费用为每千米a元,每辆小车的行车费用为每千米元().
现有两种运输湿垃圾的方案
方案一:用一辆大车运输,从D出发,依次经A,B,C,再由C返回到D;
方案二:用三辆小车运输,均从D出发.分别到A,B,C,再各自原路返回到D.
请从行车费用的角度比较哪种方案更合算,并说明理由.
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5 . 某商超为庆祝店庆十周年,准备举办一次有奖促销活动,若顾客一次消费达到400元,则可参加一次抽奖活动,主办方设计了两种抽奖方案∶方案①∶一个不透明的盘子中装有12个质地均匀且大小相同的小球,其中3个红球,9个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则获得20元的返金券,且顾客有放回地抽取3次.方案②∶一个不透明的盒子中装有12个质地均匀且大小相同的小球,其中3个红球,9个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得100元的返金券,若抽到白球则未中奖,且顾客有放回地抽取3
(1)现有一位顾客消费了420元,获得一次抽奖机会,试求这位顾客获得180元返金券的概率;
(2)如果某顾客获得一次抽奖机会.那么他选择哪种方案更划算.
(1)现有一位顾客消费了420元,获得一次抽奖机会,试求这位顾客获得180元返金券的概率;
(2)如果某顾客获得一次抽奖机会.那么他选择哪种方案更划算.
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2021-02-28更新
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1340次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市2021届高三下学期一模理科数学试题
安徽省安庆市2021届高三下学期一模理科数学试题(已下线)专题11 随机变量及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练河南省示范性高中2022届高三下学期阶段性模拟联考二理科数学试题
名校
解题方法
6 . 某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需各种费用12万
元,从第二年开始包括维修费在内,每年所需费用均比上一年增加4万元,该船每年捕捞的
总收入为50万元.
(1)该船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)?
(2)该船捕捞若干年后,处理方案有两种:
①当年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;
②当盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.问哪一种方案较为合算,请说明理由.
元,从第二年开始包括维修费在内,每年所需费用均比上一年增加4万元,该船每年捕捞的
总收入为50万元.
(1)该船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)?
(2)该船捕捞若干年后,处理方案有两种:
①当年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;
②当盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.问哪一种方案较为合算,请说明理由.
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2016-12-03更新
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292次组卷
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6卷引用:2015-2016学年安徽省阜阳市三中高二上第一次调研考文科数学试卷
2015-2016学年安徽省阜阳市三中高二上第一次调研考文科数学试卷2015-2016学年广东中山一中高二上第二次段考数学卷2018年高中数学北师大版选修4-5活页作业:第一章不等关系与基本不等式1.5不等式的应用活页作业7江苏省盐城市射阳县第二中学2018-2019学年高一下学期第二次阶段检测数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 综合把关(已下线)一轮复习适应训练卷(10)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用
名校
7 . 某湿地公园经过近十年的规划和治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的300个地块,并设计两种抽样方案,方案一:在该地区应用简单随机抽样的方法抽取30个作为样本区;依据抽样数据计算得到相应的相关系数;方案二:在该地区应用分层抽样的方法抽取30个作为样本区,调查得到样本数据(,2,…,30),其中和分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量,并计算得,,,,.
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求方案二抽取的样本(,2,…,30)的相关系数(精确到0.01);并判定哪种抽样方法更能准确的估计.
附:相关系数,;相关系数,则相关性很强,的值越大,相关性越强.
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求方案二抽取的样本(,2,…,30)的相关系数(精确到0.01);并判定哪种抽样方法更能准确的估计.
附:相关系数,;相关系数,则相关性很强,的值越大,相关性越强.
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2020-10-24更新
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939次组卷
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17卷引用:安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学(奥赛班)试题
安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学(奥赛班)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期12月月考理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期新高考选科适应性调查考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测文科数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题湖南省长沙市联合体2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)8.1 成对数据的相关关系(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题4.7一元线性回归模型(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)【新教材精创】8.1 成对数据的相关关系 ---B提高练重庆市清华中学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市清华中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)8.1.1-8.1.2变量的相关关系、样本相关系数(已下线)8.1成对数据的统计相关性B卷江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
8 . 某企业对某种产品的生产线进行了改造升级,已知该种产品的质量以其质量指标值衡量,并依据质量指标值划分等级如下表:
该企业从生产的这种产品中随机抽取100件产品作为样本,检测其质量指标值,得到如下的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图估计这100件产品的质量指标值的平均数(同一区间数据用该区间数据的中点值代表);
(2)用分层抽样的方法从样本质量指标值在区间和内的产品中随机抽取4件,再从这4件中任取2件作进一步研究,求这2件都取自区间 的概率;
(3)该企业统计了近100天中每天的生产件数,得下面的频数分布表:
该企业计划引进新的设备对该产品进行进一步加工,有,两种设备可供选择.设备每台每天最多可以加工30件,每天维护费用为500元/台;设备每台每天最多可以加工4件,每天维护费用为80元/台.该企业现有两种购置方案:
方案一:购买100台设备和800台设备;
方案二:购买200台设备和450台设备.
假设进一步加工后每件产品可以增加25元的收入,在抽取的这100天的生产件数(同一组数据用该区间数据的中点值代表)的前提下,试依据使用,两种设备后的日增加的利润(日增加的利润日增加的收入日维护费用)的均值为该公司决策选择哪种方案更好?
质量指标值 | 或 | 或 | |
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
(1)根据频率分布直方图估计这100件产品的质量指标值的平均数(同一区间数据用该区间数据的中点值代表);
(2)用分层抽样的方法从样本质量指标值在区间和内的产品中随机抽取4件,再从这4件中任取2件作进一步研究,求这2件都取自区间 的概率;
(3)该企业统计了近100天中每天的生产件数,得下面的频数分布表:
件数 | ||||
天数 | 20 | 30 | 40 | 10 |
方案一:购买100台设备和800台设备;
方案二:购买200台设备和450台设备.
假设进一步加工后每件产品可以增加25元的收入,在抽取的这100天的生产件数(同一组数据用该区间数据的中点值代表)的前提下,试依据使用,两种设备后的日增加的利润(日增加的利润日增加的收入日维护费用)的均值为该公司决策选择哪种方案更好?
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2020-07-19更新
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428次组卷
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4卷引用:安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题
安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题2020届河北省衡水中学高三模拟(三)数学(文)试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
名校
解题方法
9 . 为了预防某种流感扩散,某校医务室采取积极的处理方式,对感染者进行短暂隔离直到康复.假设某班级已知6位同学中有1位同学被感染,需要通过化验血液来确定被感染的同学,血液化验结果呈阳性即被感染,呈阴性即未被感染.下面是两种化验方案.
方法甲:逐个化验,直到能确定被感染的同学为止.
方案乙:先任取3个同学,将他们的血液混在一起化验,若结果呈阳性则表明被感染同学为这3位中的1位,后再逐个化验,直到能确定被感染的同学为止;若结果呈阴性,则在另外3位同学中逐个检测.
(1)求方案甲所需化验次数等于方案乙所需化验次数的概率;
(2)表示方案甲所需化验次数,表示方案乙所需化验次数,假设每次化验的费用都相同,请从经济角度考虑哪种化验的方案最佳.
方法甲:逐个化验,直到能确定被感染的同学为止.
方案乙:先任取3个同学,将他们的血液混在一起化验,若结果呈阳性则表明被感染同学为这3位中的1位,后再逐个化验,直到能确定被感染的同学为止;若结果呈阴性,则在另外3位同学中逐个检测.
(1)求方案甲所需化验次数等于方案乙所需化验次数的概率;
(2)表示方案甲所需化验次数,表示方案乙所需化验次数,假设每次化验的费用都相同,请从经济角度考虑哪种化验的方案最佳.
您最近一年使用:0次
2020-04-30更新
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155次组卷
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6卷引用:【全国市级联考】安徽省芜湖市2018届高三5月模拟考试理科数学试题
【全国市级联考】安徽省芜湖市2018届高三5月模拟考试理科数学试题甘肃省师大附中2017-2018学年下学期高二期末模拟理科数学试卷 (选修2-2 2-3)【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2019届高三第一次模拟(5月)数学(理)试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学(理)试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
10 . 某超市开展年终大回馈,设计了两种答题游戏方案:
方案一:顾客先回答一道多选题,从第二道开始都回答单选题;
方案二:顾客全部选择单选题进行回答;
其中每道单选题答对得2分,每道多选题答对得3分,无论单选题还是多选题答错都得0分,每名参与的顾客至多答题3道.在答题过程中得到3分或3分以上立刻停止答题,并获得超市回馈的赠品.
为了调查顾客对方案的选择情况,研究人员调查了参与游戏的500名顾客,所得结果如下表所示:
(1)是否有95%的把握认为方案的选择与性别有关?
(2)小明回答每道单选题的正确率为0.8,多选题的正确率为0.75,.
①若小明选择方案一,记小明的得分为,求的分布列及期望;
②如果你是小明,你觉得选择哪种方案更有可能获得赠品,请通过计算说明理由.
附:,
方案一:顾客先回答一道多选题,从第二道开始都回答单选题;
方案二:顾客全部选择单选题进行回答;
其中每道单选题答对得2分,每道多选题答对得3分,无论单选题还是多选题答错都得0分,每名参与的顾客至多答题3道.在答题过程中得到3分或3分以上立刻停止答题,并获得超市回馈的赠品.
为了调查顾客对方案的选择情况,研究人员调查了参与游戏的500名顾客,所得结果如下表所示:
男性 | 女性 | |
选择方案一 | 150 | 80 |
选择方案二 | 150 | 120 |
(2)小明回答每道单选题的正确率为0.8,多选题的正确率为0.75,.
①若小明选择方案一,记小明的得分为,求的分布列及期望;
②如果你是小明,你觉得选择哪种方案更有可能获得赠品,请通过计算说明理由.
附:,
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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