解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为点
、
，在双曲线的右支上有一点
，使得
，则此双曲线的离心率
的最大值为______ .
的左、右焦点分别为点、，在双曲线的右支上有一点，使得，则此双曲线的离心率的最大值为
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2 . 设
、
、
、
，
，则
，当且仅当
时，上式取等号，利用以上结论，可以得到函数
的最小值为______ .
、、、，，则，当且仅当时，上式取等号，利用以上结论，可以得到函数的最小值为
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名校
3 . 设
，则“
”是“
”成立的（ ）
，则“”是“”成立的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-15更新
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184次组卷
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2卷引用：第十一届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
解题方法
4 . 棱长为的正方体
的8个顶点都在球
的表面上，点
、
分别是棱
的中点，则过点、的直线被球截得的线段长为（ ）
的正方体的8个顶点都在球的表面上，点、分别是棱的中点，则过点、的直线被球截得的线段长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-15更新
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344次组卷
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2卷引用：第十一届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
5 . 已知A、B、C三点在曲线
上，其横坐标依次为1，m，
，当
的面积最大时，m的值为（ ）
上，其横坐标依次为1，m，，当的面积最大时，m的值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 设F为抛物线y2＝4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若
，则
________ .
，则
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2021-09-12更新
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619次组卷
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10卷引用：第十届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第十届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）第七课时 课后 3.3.1 抛物线及其标准方程苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.1抛物线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 3.1 抛物线及其标准方程（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.1 抛物线的标准方程安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十二）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程
7 . 若
，关于x的一元二次方程
有实根，求使复数z的模取得最小值时的复数z.
，关于x的一元二次方程有实根，求使复数z的模取得最小值时的复数z.
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8 . 若沿三条中位线折起后能拼接成一个三棱锥，则称为“和谐三角形”，设三个内角分别为A、B、C，则下列条件中能够确定为“和谐三角形”的有______ .
①
；②
；
③
；④
.
沿三条中位线折起后能拼接成一个三棱锥，则称为“和谐三角形”，设三个内角分别为A、B、C，则下列条件中能够确定为“和谐三角形”的有①
；②；③
；④.
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9 . 7个相异自然数的平均数为12，中位数为18，这7个自然数中最大的数最大可能是______ ．
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2014高三·吉林·竞赛
名校
解题方法
10 . 某学校高三年级举行一次歌咏比赛，六个班各有2名学生参加决赛，现要选出4名优胜者，则选出的4名学生中恰有且只有两个人是同一班级的概率为（ ）.
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-14更新
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666次组卷
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5卷引用：第十四届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
