解题方法
1 . 如图，在梯形
中，
，
，
，
，
，
分别为边AB，BC上的动点，且
，则
的最小值为______ .
中，，，，，，分别为边AB，BC上的动点，且，则的最小值为
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名校
2 . 如图，已知正方体
的棱长为2，M分别为棱
的中点．
；
(2)求平面
与平面ABCD所成二面角的余弦值．
（要求用几何法解答）
的棱长为2，M分别为棱的中点．
；(2)求平面
与平面ABCD所成二面角的余弦值．（要求用几何法解答）
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名校
3 . 已知向量
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若   ，则 | B．若 ，则 |
C． 的最小值为 | D．的最大值为4 |
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2024-07-25更新
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1218次组卷
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3卷引用：吉林省通化市三校联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省通化市三校联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省定西市临洮县文峰中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测（二）数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系——课后作业（提升版）
名校
4 . 若
、
、
为三个集合，
，则一定有（ ）
、、为三个集合，，则一定有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-12更新
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1250次组卷
|
4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的是（ ）
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的是（ ）A．点 是的重心，且 ，则角的大小为 |
B．若 ， ，则面积的最大值为 |
C．若 ，则是钝角三角形 |
D．若 ， ，符合条件的有两个，则 |
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名校
6 . 平行六面体
中，底面ABCD为正方形，
，
，E为
的中点，则异面直线BE和DC所成角的余弦值为（ ）
中，底面ABCD为正方形，，，E为的中点，则异面直线BE和DC所成角的余弦值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2024-07-03更新
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2068次组卷
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6卷引用：吉林省长春市部分校2023-2024学年高一下学期期末测试数学试卷
吉林省长春市部分校2023-2024学年高一下学期期末测试数学试卷重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题（已下线）1.1.2 空间向量基本定理——课后作业（巩固版）湖北省襄阳市第五中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题河北省邯郸市涉县第一中学2024-2025学年高二上学期7月月考数学试题（已下线）微点1 “有始有终”的向量回路【练】（高中同步进阶微专题）
名校
解题方法
7 . 在中，内角
所对的边分别为
，其中，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，内角所对的边分别为，其中，且，则下列说法正确的是（ ）| A． |
B．面积的最大值为 |
C．若 为边 的中点，则 的最大值为3 |
D．若为锐角三角形，则其周长的取值范围为 |
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2024-06-25更新
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534次组卷
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8卷引用：吉林省四平市2023-2024学年高一下学期期中质量监测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，下面四个结论正确的是（ ）
内角A，B，C的对边，下面四个结论正确的是（ ）A．若 ，则为等腰三角形 |
B．在锐角中，不等式 恒成立 |
C．若 ，，且有唯一解，则 或 |
D．若 ， 的平分线交AC于点D， ，则 的最大值为9. |
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2024-05-29更新
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855次组卷
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3卷引用：吉林省实验中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
9 . 若△ABC的内心与外心分别为N，O，且
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． |
B．点N到AB的距离为 |
C．向量 在向量 上的投影向量为 |
D． |
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2024-05-08更新
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146次组卷
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2卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
10 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，E为棱的中点，
平面.
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，E为棱的中点，平面.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-23更新
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6904次组卷
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20卷引用：吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题山东省淄博第四中学2023-2024学年高一下学期第三次学分认定检测数学试卷安徽省亳州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学A卷安徽省亳州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学B卷河北省石家庄市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷广东省湛江市吴川市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷河南省项城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期第三次考试数学试卷（素普班）江苏省江安高级中学2023-2024学年高一下学期5月检测（期中模拟）数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题
