1 . 已知正项数列的前项和为，且，则的最小值为______．

2 . 已知函数，且，若在上有个不同的根，则的值是（       ）

A．0

B．

C．

D．不存在

3 . 已知的展开式
(1)求展开式中所有项的系数和;
(2)求展开式中二项式系数最大的项;
(3)将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率.

4 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，，．

(1)证明：；
(2)若，为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 在中，为边的中点．
(1)若，，求的长；
(2)若，，试判断的形状．

6 . 已知m，n是不同的直线，，是不重合的平面，则下列命题中，真命题有（     ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

7 . 已知数列是等差数列，其前和为，，，数列满足
(1)求数列，的通项公式；
(2)若对数列，，在与之间插入个2（），组成一个新数列，求数列的前83项的和.

8 . 如图，矩形中，为的中点，为的中点，交于点，将沿直线翻折到，连接为的中点，则在翻折过程中，下列合题中正确的是（       ）

A．翻折过程中，始终有平面平面	B．翻折过程中，的长是定值
C．若，则	D．存在某个位置，使得

9 . 某高校为了提升学校餐厅的服务水平， 组织4000名师生对学校餐厅满意度进行评分 调查，按照分层抽样方法，抽取200位师生的评分(满分100 分)作为样本，绘制如图所示的 频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级:

满意度评分
满意度等级	不满意	基本满意	满意	非常满意

   

(1)求图中 的值，并估计满意度评分的分位数;
(2)若样本中男性师生比为，且男教师评分为80分 以上的概率为0.8， 男学生评分为80分以上的概率0.55， 现 从男性师生中随机抽取一人， 其评分为80分以上的概率为多少?
(3)设在样本中，学生、教师的人数分别为，记所有学生的评 分为，其平均数为，方差为，所有教师的评分为，其平均数为，方差为，总样本的平均数为，方差为 ，若，试求的最小值.

10 . 已知，且，则（     ）

A．	B．
C．	D．