1 . 已知，，其中，则______.

2 . 已知函数，则下列说法正确的有（       ）

A．若是上的增函数，则

B．当时，函数有两个极值

C．当时，函数有两零点

D．当时，在点处的切线与只有唯一个公共点

3 . 如图，四棱锥中，底面是边长为4的菱形，，，E为中点，与交点为O.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)若，求三棱锥的体积.

4 . 已知函数.

(1)用“五点作图法”在给定的坐标系中，画出函数在上的图象，并写出图象的对称中心；
(2)将函数的图象向左平移个单位，向下平移1个单位，然后再将各点的横坐标伸长到原来的2倍得到函数的图象，若函数经过点，求的值.

5 . 在下列三个条件中任选一个条件，补充在问题中的横线上，并解答．
条件①：展开式中前三项的二项式系数之和为46；
条件②：展开式中所有项的二项式系数之和为512；
条件③：展开式中常数项为第4项．
问题：已知二项式，若______，求：
(1)展开式中二项式系数最大的两项；
(2)展开式中的第九项．

6 . 已知中，角的对边分别为，.
(1)是边上的中线，，且，求的长度.
(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

7 . 已知正三棱柱的侧面积为，若该三棱柱的顶点都在同一个球的表面上，则球的表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . （1）①借助两角和差公式证明： .
②在中，求证:.   
（2）若，，求的值.

9 . 如图，在正四棱柱中，，，点，，，分别在棱，，，上，．

   

(1)证明：点在平面中；
(2)求多面体的体积．

10 . 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，．若，则的取值范围是______．