1 . 某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来万元的收入．假设到第年年底，该项目的纯利润为万元．（纯利润累计收入总维修保养费用投资成本）
(1)写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利．
(2)若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：
①年平均利润最大时，以万元转让该项目；
②纯利润最大时，以万元转让该项目．
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．

2 . 在四川省新高考方案中，选择性考试科目有：物理、化学、生物、历史、政治、地理共六门，学生根据普通高等学校统一招生要求，必在物理、历史2门学科中选择1门，在化学、生物、政治、地理4门学科中选择2门作为选择性考试科目参加考试．则下列说法正确的是（       ）

A．若任意选科，则选法总数为12种

B．若政治必选，则选法总数为3种

C．若化学、地理至少选一门，则选法总数为10种

D．若历史必选，生物、政治至多选一门，则选法总数为5种

3 . 4月23日世界读书日全称“世界图书与版权日”，又称“世界图书日”．最初的创意来自于国际出版商协会．由西班牙转交方案给了联合国教育、科学及文化组织．1995年11月15日正式确定每年4月23日为“世界图书日”．其设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权．每年的这一天，世界一百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动．在2023年世界读书日来临之际，某中学读书协会为研究课外读书时长对语文成绩的影响，随机调查了高三年级100名学生每人每天课外阅读的平均时长（单位：分钟）及他们的语文成绩，得到如下的统计表：

读书平均时长（单位：分钟）
人数	10	30	40	10	10
语文成绩优秀	2	20	30	8	8

(1)试估算该中学高三年级学生每天课外阅读时间的平均数，中位数；（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
(2)以样本频率估计概率，现从该学校课外阅读平均时长在，，的学生中各随机选取一名学生成绩进行研究，记所选出的3名学生中语文成绩优秀的人数为X，求X的分布列和数学期望．

4 . 某大学为了了解数学专业研究生招生的情况，对近五年的报考人数进行了统计，得到如下统计数据：

	2015	2016	2017	2018	2019
年份x	1	2	3	4	5
报考人数y	30	60	100	140	170

(1)经分析，与存在显著的线性相关性，求关于的线性回归方程并预测年（按计算）的报考人数；
(2)每年报考该专业研究生的考试成绩大致符合正态分布，根据往年统计数据，，，录取方案：总分在分以上的直接录取；总分在之间的进入面试环节，录取其中的；低于分的不予录取，请预测年该专业录取的大约人数（最后结果四舍五入，保留整数）．
参考公式和数据：，，．
若随机变量，则，，．

6 . 火把节是彝族、白族、纳西族、基诺族、拉祜族等民族的古老传统节日，有着深厚的民俗文化内涵，被称为“东方的狂欢节”凉山州旅游局为了解民众对火把节知识的知晓情况，对西昌市区 A,B 两小区的部分居民开展了问卷调查，他们得分数据，统计结果如下：

A小区
得分范围/分
频率

B小区

（1）以每组数据的中点值作为该组数据的代表，求B小区的平均分；
（2）若A小区得分在内的人数为人，B小区得分在内的人数为人，求在 A，B 两小区中所有参加问卷调查的居民中得分不低于分的频率；
（3）为感谢大家参与这次活动袁州旅游局还对各小区参加问卷调查的幸运市民制定如下奖励方案：本小区得分低于分的可以获得次抽奖机会，得分不低于分的可获得次抽奖机会，若在一次抽奖中，抽中价值为元的纪念品的概率为，抽中价值为30元的纪念品的概率为，现有B小区市民张先生参加了此次问卷调查，记为他参加活动获得纪念品的总价值，求的分布列和数学期望.

7 . 将4名大学生分配到3个乡镇去当村干部，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有

A．12种

B．18种

C．24种

D．．36种