2024·全国·模拟预测
1 . 已知点
，其中一点在圆
内，一点在圆上，一点在圆外，则圆的方程可能是______ ．（答案不唯一，写出一个正确答案即可）
，其中一点在圆内，一点在圆上，一点在圆外，则圆的方程可能是
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21-22高二上·浙江·期末
解题方法
2 . 若集合
，
，其中
为实数．
（1）若
是
的充要条件，则
________ ；
（2）若是的充分不必要条件，则的取值范围是：__________ ；（答案不唯一，写出一个即可）
，，其中为实数．（1）若
是的充要条件，则（2）若
是的充分不必要条件，则的取值范围是：
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2021-05-29更新
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1673次组卷
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8卷引用：【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00087】
（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00087】河北省衡水市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）专题2.3 常用逻辑用语 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）江苏省镇江市四校(扬中二中、丹徒高级中学、句容实验高中、句容碧桂园学校)2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）模块一 集合、常用逻辑用语及复数-2（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
3 . 
的三个顶点到直线
的距离分别为1，2，3，则该三角形的重心
到直线的距离为__________ （答案不唯一，填一个即可）．
的三个顶点到直线的距离分别为1，2，3，则该三角形的重心到直线的距离为
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名校
解题方法
4 . 已知函数
在
上单调递增，则实数
的值可以是______ .（写出满足条件的一个值即可）
在上单调递增，则实数的值可以是
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2024-04-30更新
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417次组卷
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6卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 写出一个与向量
的夹角为75°的向量
___________ .（答案不唯一，写出一个即可）
的夹角为75°的向量
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2022-09-11更新
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454次组卷
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4卷引用：江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 若
的图象向右平移
个单位长度得到
的图象，则
的值可以是______ ．（写出满足条件的一个值即可）
的图象向右平移个单位长度得到的图象，则的值可以是
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2022-10-27更新
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494次组卷
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8卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
（其中
是自然对数的底数），若在平面直角坐标系
中，所有满足
的点
都不在直线上，则直线的方程可以是__________ （写出满足条件一个直线的方程即可）.
（其中是自然对数的底数），若在平面直角坐标系中，所有满足的点都不在直线上，则直线的方程可以是
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2022-06-01更新
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646次组卷
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6卷引用：第2课时 课后 直线的点斜式方程、斜截式方程
（已下线）第2课时 课后 直线的点斜式方程、斜截式方程（已下线）1.2 直线的方程（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2022届高三第四次模拟联考文科数学试题（已下线）考向08 函数的奇偶性、周期性与对称性（重点）直线与圆的方程中的高考新题型2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题
名校
8 . 放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节，运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数
与该机场飞往A地航班放行准点率
（
）（单位：百分比）的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.
其中
，
.
(1)根据散点图判断，
与
哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由），并根据表中数据建立经验回归方程，由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率；
(2)已知2023年该机场飞往A地､B地和其他地区的航班比例分别为0.2､0.2和0.6.若以（1）中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值，且2023年该机场飞往B地及其他地区（不包含A､B两地）航班放行准点率的估计值分别为
和
，试解决以下问题：
（i）现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个，求该航班准点放行的概率；
（ii）若2023年某航班在该机场准点放行，判断该航班飞往A地的概率.（保留3位小数）
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
参考数据：
，
，
.
与该机场飞往A地航班放行准点率（）（单位：百分比）的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.
 |  |  |  |  |  |  |
| 2017.5 | 80.4 | 1.5 | 40703145.0 | 1621254.2 | 27.7 | 1226.8 |
，.(1)根据散点图判断，
与哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由），并根据表中数据建立经验回归方程，由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率；(2)已知2023年该机场飞往A地､B地和其他地区的航班比例分别为0.2､0.2和0.6.若以（1）中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值，且2023年该机场飞往B地及其他地区（不包含A､B两地）航班放行准点率的估计值分别为
和，试解决以下问题：（i）现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个，求该航班准点放行的概率；
（ii）若2023年某航班在该机场准点放行，判断该航班飞往A地的概率.（保留3位小数）
附：对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，参考数据：
，，.
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9 . 已知函数
有唯一的零点，则实数
的值可以是__________ .【写出一个符合要求的值即可】
有唯一的零点，则实数的值可以是
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名校
10 . 放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节，运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数与该机场飞往A地航班放行准点率（）（单位：百分比）的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.
其中，
(1)根据散点图判断，与哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由），并根据表中数据建立经验回归方程，由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.
(2)已知2023年该机场飞往A地､B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以（1）中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值，且2023年该机场飞往B地及其他地区（不包含A、B两地）航班放行准点率的估计值分别为和，试解决以下问题：
（i）现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个，求该航班准点放行的概率；
（ii）若2023年某航班在该机场准点放行，判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大，说明你的理由.
附：（1）对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，
参考数据：，，.
与该机场飞往A地航班放行准点率（）（单位：百分比）的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.
| | | | | | |
| 2017.5 | 80.4 | 1.5 | 40703145.0 | 1621254.2 | 27.7 | 1226.8 |
，(1)根据散点图判断，
与哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由），并根据表中数据建立经验回归方程，由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.(2)已知2023年该机场飞往A地､B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以（1）中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值，且2023年该机场飞往B地及其他地区（不包含A、B两地）航班放行准点率的估计值分别为
和，试解决以下问题：（i）现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个，求该航班准点放行的概率；
（ii）若2023年某航班在该机场准点放行，判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大，说明你的理由.
附：（1）对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，参考数据：
，，.
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2023-04-10更新
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4016次组卷
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9卷引用：8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题专题16回归分析江苏省沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研考试数学试题广东省广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期5月段考数学试卷福建省2023届高三毕业班适应性练习卷（省质检）数学试题安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷（三）数学试题福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3 变量的相关性、回归分析压轴大题【讲】
