1 . 我国5G技术研发试验在2016~2018年进行，分为5G关键技术试验、5G技术方案验证和5G系统验证三个阶段．2020年初以来，5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升．某手机商城统计了2022年5个月5G手机的实际销量，如下表所示：

月份	2022年1月	2022年2月	2022年3月	2022年4月	2022年5月
月份编号x	1	2	3	4	5
销量y（部）	50	96	a	185	227

若y与x线性相关，且求得回归直线方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．与正相关

C．与的相关系数为负数

D．2022年7月该手机商城的5G手机销量约为365部

2 . 设矩形的边长，，平面，，则P到矩形对角线BD的距离为________．

4 . 若曲线的切线为，则一组满足条件的的取值为__________．

5 . 已知点是边长为2的菱形所在平面外一点，且点P在底面上的射影是与的交点．已知，是等边三角形．

(1)求证：；
(2)求点到平面的距离；
(3)若点是线段上的动点．问：点在何处时，直线与平面所成的角最大？求出这个最大角，并说明点此时所在的位置．

6 . 如图，在直角梯形中，，，，底面，且，在上取点．

   

(1)若，求二面角的大小；
(2)若，写出的函数关系式，并求当x为何值时，BM最小？最小值是多少？

7 . 球面上三点A、B、C所确定的截面到球心的距离等于球半径的四分之一，且，，，则球的体积为________．

8 . 一名工人维护甲、乙两台独立的机床，在一小时内，甲需要维护和乙需要维护相互独立，它们的概率分别为，求下列事件的概率．
(1)一小时内没有一台机床需要维护；
(2)一小时内至少有一台机床不需要维护．

9 . 南宋的数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为离散量的垛积问题”，在他的专著《详解九章算法·商功》中，杨辉将堆垛与相应立体图形作类比，推导出了三角垛、方垛、刍童垛等的公式，例如三角垛指的是如图顶层放1个，第二层放3个，第三层放6个，第四层放10个……第n层放个物体堆成的堆垛，则________．

   

10 . 如图，在长方体中，，，E、F分别是AB、BC的中点．

   

(1)证明、、、四点共面；
(2)求直线与平面所成的角的大小．