名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
，满足
，
，当
时，
(1)求
的值；
(2)证明
在上单调递减；
(3)解关于
的不等式
.
上的函数，满足，，当时，(1)求
的值；(2)证明
在上单调递减；(3)解关于
的不等式.
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2022-11-23更新
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751次组卷
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5卷引用：重庆市名校联盟2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题
重庆市名校联盟2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（1b）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 函数的定义域
且
，对定义域D内任意两个实数
，
，都有
成立．
(1)求
的值并证明为偶函数；
(2)若时，
，解关于x的不等式
．
(3)若时，，且不等式
对任意实数x恒成立，求非零实数a的取值范围．
的定义域且，对定义域D内任意两个实数，，都有成立．(1)求
的值并证明为偶函数；(2)若
时，，解关于x的不等式．(3)若
时，，且不等式对任意实数x恒成立，求非零实数a的取值范围．
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2021-11-29更新
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579次组卷
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2卷引用：重庆实验外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）若
，求解析式；
（2）解关于x的不等式
.
.（1）若
，求解析式；（2）解关于x的不等式
.
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2021-10-22更新
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475次组卷
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4卷引用：重庆市江北区重庆十八中两江实验中学2021-2022学年高一上学期半期质量测试数学试题
名校
解题方法
4 . 设
（常数
），且已知
是方程
的根.
(1)求
的值；
(2)判断并用定义证明函数在
的单调性；
(3)设常数
，解关于的不等式：
.
（常数），且已知是方程的根.(1)求
的值；(2)判断并用定义证明函数
在的单调性；(3)设常数
，解关于的不等式：.
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2021-12-07更新
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331次组卷
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2卷引用：重庆市第十八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
5 . 已知关于x的不等式：
（
且
）.
（1）若
，解此不等式．
（2）如果此不等式的解集中含有3但是没有2，求a的范围．
（且）.（1）若
，解此不等式．（2）如果此不等式的解集中含有3但是没有2，求a的范围．
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名校
6 . 已知
.
（1）若关于x的不等式
的解集为区间
，求a的值；
（2）设
，解关于x的不等式
.
.（1）若关于x的不等式
的解集为区间，求a的值；（2）设
，解关于x的不等式.
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2020-11-14更新
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573次组卷
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8卷引用：重庆市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
重庆市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期中测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】江苏省常州市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期阶段性质量检测数学试题河北省新乐市第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）期末测试卷02（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）期中测试卷02（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）江苏省宿迁青华中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
7 . 已知二次函数
（
，
为常数），其图象的对称轴为直线，且方程
有两个相等的实数根
（1）求函数的解析式；
（2）已知函数的最大值为
，解关于的不等式：
（，为常数），其图象的对称轴为直线，且方程有两个相等的实数根（1）求函数
的解析式；（2）已知函数
的最大值为，解关于的不等式：
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2020-11-07更新
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393次组卷
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2卷引用：重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 定义在
上的函数
满足：对于
，
成立；当
时，
恒成立.
(1)判断并证明函数的奇偶性，判断并证明的单调性；
(2)当
时，解关于的不等式
.
上的函数满足：对于，成立；当时，恒成立.(1)判断并证明函数
的奇偶性，判断并证明的单调性；(2)当
时，解关于的不等式.
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名校
9 . 已知关于的不等式
的解集为
.
(1)求实数和的值；
(2)解关于的不等式
.
的不等式的解集为.(1)求实数
和的值；(2)解关于
的不等式.
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2022-01-15更新
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257次组卷
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2卷引用：重庆市部分区2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)解关于的不等式
；
(2)若不等式在
上有解，求实数的取值范围．
．(1)解关于
的不等式；(2)若不等式
在上有解，求实数的取值范围．
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2021-11-26更新
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756次组卷
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7卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期11月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期11月质量检测数学试题江苏省南京市六校联考2021-2022学年高一上学期期中数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一12月月考数学试题河南省焦作市沁阳市高级中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题四川省泸州市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题2.5 一元二次函数、方程和不等式全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）重难点02 一元二次不等式恒成立、能成立问题【六大题型】
