1 . 已知椭圆过点，且的右焦点为.
(1)求的方程：
(2)设过点的一条直线与交于两点，且与线段交于点.
（i）证明：到直线和的距离相等；
（ii）若的面积等于的面积，求的坐标.

4 . 已知两个非零向量，定义新运算，则（       ）

A．当时，

B．对于任意非零向量，都有

C．对于不垂直的非零向量，都有

D．若，则

5 . 在四面体ABCD中，，，，，，，则四面体ABCD的外接球的表面积为______，四面体ABCD的体积为______.

6 . 定义一种新的运算“”，都有．
(1)对于任意实数，试判断与的大小关系；
(2)若关于的不等式的解集中的整数恰有2个，求实数的取值范围；
(3)已知函数，，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围．

7 . 已知函数的定义域均为为奇函数，为偶函数，，，则_____________．

8 . 已知函数若关于的方程有个不等的实根，且，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，	B．当时，的取值范围为
C．当时，	D．当时，的取值范围为

9 . 类比于二维平面中的余弦定理，有三维空间中的三面角余弦定理；如图1，由射线构成的三面角，二面角的大小为，则.

(1)已知为射线上一点，交于点，交于点，当时，证明以上三面角余弦定理；
(2)如图2，平行六面体中，平面平面，，，
①求的余弦值；
②在直线上是否存在点，使平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.

10 . 已知椭圆的离心率为，且过点.
(1)求的方程；
(2)若AB分别为的上、下顶点.O为坐标原点，直线l过的右焦点F与交于C，D两点，与y轴交于P点.
①若E为CD的中点求点E的轨迹方程；
②若AD与直线BC交于点Q，求证为定值.