1 . 在滴水湖公园湖畔拟建造一个四边形的露营基地，如图所示．为考虑露营客人娱乐休闲的需求，在四边形区域中，将三角形区域设立成花卉观赏区，三角形区域设立成烧烤区，边修建观赏步道，边修建隔离防护栏，其中米，米，，其中．

(1)若米，求烧烤区的面积？
(2)为了保证烧烤区的占地面积最大，那么需要修建多长的隔离防护栏？
(3)在（2）条件下，为了使得花卉观赏区的面积也尽可能大，则应如何设计观赏步道？

2 . 已知正四面体的棱长为，空间内任意点满足，则的取值范围是________．

4 . 设集合，在S上定义运算为：，其中k为被4除的余数，i，，1，2，3，则满足关系式的x（）的个数为________.

5 . 设函数，其中（，，）为已知实常数，，下列关于函数的性质判断正确的个数是（       ）
①若，则对任意实数x恒成立；②若，则函数为奇函数；③若，则函数为偶函数；④当时，若，则；

A．4

B．3

C．2

D．1

6 . 已知有穷数列共有项，且.
（1）若，，，试写出一个满足条件的数列；
（2）若，，求证：数列为递增数列的充要条件是；
（3）若，则所有可能的取值共有多少个？请说明理由.

7 . 已知数列的通项公式为，若对任意、都有，则实数的取值范围为______.

8 . 若对任意的实数、，函数与直线总相切，则称函数为“恒切函数”．
（1）判断函数是否为“恒切函数”；
（2）若函数是“恒切函数”，求实数、满足的关系式；
（3）若函数是“恒切函数”，求证：.

9 . 若数列满足条件：存在正整数，使得对一切，都成立，则称数列为级等比数列；
（1）已知数列为2级等比数列，且前四项分别为、、、，求的值；
（2）若（为常数），且数列是3级等比数列，求所有可能的值，并求取最小正值时数列的前项和；
（3）证明：正数数列为等比数列的充要条件是数列既为2级等比数列，也为3级等比数列；

10 . 函数的最大值与最小值之和为________.