解题方法
1 . 锐角
的角
，
，
的对边分别为
，
，
，满足
，则
的取值范围为______ .
的角，，的对边分别为，，，满足，则的取值范围为
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2 . 若对于实数
，
，关于
的方程
在函数
的定义域
上有实数解
，则称
为函数
的“
可消点”.又若存在实数，，对任意实数
，都为函数的“可消点”，则称函数为“可消函数”，此时，有序数对称为函数的“可消数对”.
(1)若
是“可消函数”，求函数的“可消数对”；
(2)若
为函数
的“可消数对”，求的值；
(3)若函数
的定义域为
，存在实数
，使得同时为该函数的“
可消点”与“
可消点”，求
的取值范围.
，，关于的方程在函数的定义域上有实数解，则称为函数的“可消点”.又若存在实数，，对任意实数，都为函数的“可消点”，则称函数为“可消函数”，此时，有序数对称为函数的“可消数对”.(1)若
是“可消函数”，求函数的“可消数对”；(2)若
为函数的“可消数对”，求的值；(3)若函数
的定义域为，存在实数，使得同时为该函数的“可消点”与“可消点”，求的取值范围.
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解题方法
3 . 定义函数
的“源向量”为
，非零向量的“伴随函数”为，其中
为坐标原点．
的“伴随函数”为
，求在
的值域；
(2)若函数
的“源向量”为
，且以为圆心，
为半径的圆内切于正（顶点恰好在
轴的正半轴上），求证：
为定值；
(3)在中，角
的对边分别为
，若函数
的“源向量”为
，且已知
，求
的取值范围．
的“源向量”为，非零向量的“伴随函数”为，其中为坐标原点．
的“伴随函数”为，求在的值域；(2)若函数
的“源向量”为，且以为圆心，为半径的圆内切于正（顶点恰好在轴的正半轴上），求证：为定值；(3)在
中，角的对边分别为，若函数的“源向量”为，且已知，求的取值范围．
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名校
4 . 在中，点
是
内一点，
，过点的直线
交直线
分别于
两点，且
，已知
为非零实数.试求
的值.
(2)若
，且
，设
，试将
表示成关于
的函数，并求其最小值.
中，点是内一点，
，过点的直线交直线分别于两点，且，已知为非零实数.试求的值.(2)若
，且，设，试将表示成关于的函数，并求其最小值.
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2024-03-31更新
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337次组卷
|
2卷引用：江苏省盐城市亭湖高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设点在所在平面内，且点
分别为该三角形的重心､垂心､外心和内心，则下列结论正确的是（ ）
在所在平面内，且点分别为该三角形的重心､垂心､外心和内心，则下列结论正确的是（ ）A．若 且 ，则 ； |
B． ； |
C．若 ，则为等腰三角形； |
D．若 ，则 . |
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2024-03-31更新
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397次组卷
|
3卷引用：江苏省盐城市亭湖高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
江苏省盐城市亭湖高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省淮阴中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题（已下线）第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
6 . 已知非常值函数
的定义域为
，如果存在正实数
，使得
，都有
恒成立，则称函数具有性质.
(1)判断下列函数是否具有性质？并说明理由；
①
；②
.
(2)若函数
具有性质，求
的最小值；
的定义域为，如果存在正实数，使得，都有恒成立，则称函数具有性质.(1)判断下列函数是否具有性质
？并说明理由；①
；②.(2)若函数
具有性质，求的最小值；
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名校
7 . 已知函数
，若方程
在
内有两个不同的解，则实数的取值范围为______ .
，若方程在内有两个不同的解，则实数的取值范围为
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2024-02-05更新
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784次组卷
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3卷引用：江苏省东台市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
江苏省东台市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测（2月）数学试题（普通班）（已下线）专题02 三角函数图形与性质的12种常考题型归类（1）-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
解题方法
8 . 已知函数
，为实数．
(1)当
时，求的值域；
(2)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求m的取值范围．
，为实数．(1)当
时，求的值域；(2)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求m的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知
，
为函数
的两个零点，则下列结论中正确的有（ ）
，为函数的两个零点，则下列结论中正确的有（ ）A． | B． |
C． | D．若 ，则 |
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10 . 定义：若函数在其定义域内存在实数，使
，则称是的一个不动点.已知函数
.
(1)当
时，求函数的不动点；
(2)若对任意的实数，函数恒有两个不动点，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若
图象上两个点
的横坐标是函数的不动点，且的中点在函数
的图象上，求的最小值.（注：两个点
的中点的坐标公式为
）
在其定义域内存在实数，使，则称是的一个不动点.已知函数.(1)当
时，求函数的不动点；(2)若对任意的实数
，函数恒有两个不动点，求的取值范围；(3)在（2）的条件下，若
图象上两个点的横坐标是函数的不动点，且的中点在函数的图象上，求的最小值.（注：两个点的中点的坐标公式为）
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