名校
1 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数(个)和平均温度(℃)有关.现收集了某地关于红蜘蛛的平均产卵数和平均温度的7组数据,得到如下散点图.(1)根据散点图,判断模型与(其中e为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数与平均温度的回归分析模型;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果,求出关于的经验回归方程;
(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在以下的年数占,对柚子的产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在至的年数占,柚子的产量会下降;平均气温在以上的年数占,柚子的产量会下降.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出多种防害措施供果农选择.在每年价格不变且无虫害的情况下,某果园的年产值为万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=年产值一防害费用)为目标,请为果农从以下个方案中选择最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施,可以防治各种气温的红蜘蛛虫害且不减产,费用是18万元;
方案2:选择防害措施,可以防治至的红蜘蛛虫害,但无法防治以上的红蜘蛛虫害,费用是万元;
方案3:不采取防虫害措施.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,
(2)由(1)的判断结果,求出关于的经验回归方程;
(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在以下的年数占,对柚子的产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在至的年数占,柚子的产量会下降;平均气温在以上的年数占,柚子的产量会下降.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出多种防害措施供果农选择.在每年价格不变且无虫害的情况下,某果园的年产值为万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=年产值一防害费用)为目标,请为果农从以下个方案中选择最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施,可以防治各种气温的红蜘蛛虫害且不减产,费用是18万元;
方案2:选择防害措施,可以防治至的红蜘蛛虫害,但无法防治以上的红蜘蛛虫害,费用是万元;
方案3:不采取防虫害措施.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,
lny | 5215 | 17713 | 714 | 27 | 81.3 | 3.6 |
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2 . 一只红铃虫的产卵数和温度有关,现收集了4组观测数据列于下表中,根据数据作出散点图如下:
(1)根据散点图判断与哪一个更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程(数字保留2位小数);
(3)要使得产卵数不超过50,则温度控制在多少以下?(最后结果保留到整数)
参考数据:,,,,,,,,,,
温度 | 20 | 25 | 30 | 35 |
产卵数/个 | 5 | 20 | 100 | 325 |
(1)根据散点图判断与哪一个更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程(数字保留2位小数);
(3)要使得产卵数不超过50,则温度控制在多少以下?(最后结果保留到整数)
参考数据:,,,,,,,,,,
5 | 20 | 100 | 325 | |
1.61 | 3 | 4.61 | 5.78 |
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2019-01-22更新
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1549次组卷
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5卷引用:山东省泰安市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 某工厂为了提高生产效率,对生产设备进行了技术改造,为了对比技术改造后的效果,采集了技术改造前后各次连续正常运行的时间长度(单位:天)数据,整理如下:
改造前:;
改造后:.
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析判断技术改造前后的连续正常运行时间是否有差异?
(2)工厂的生产设备的运行需要进行维护,工厂对生产设备的生产维护费用包括正常维护费和保障维护费两种,对生产设备设定维护周期为天(即从开工运行到第天,)进行维护,生产设备在一个生产周期内设置几个维护周期,每个维护周期相互独立.在一个维护周期内,若生产设备能连续运行,则只产生一次正常维护费,而不会产生保障维护费;若生产设备不能连续运行,则除产生一次正常维护费外,还产生保障维护费,经测算,正常维护费为万元/次,保障维护费第一次为万元/周期,此后每增加一次则保障维护费增加万元.现制定生产设备一个生产周期(以天计)内的维护方案:,.以生产设备在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率,求一个生产周期内生产维护费的分布列及均值.
(其中)
改造前:;
改造后:.
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析判断技术改造前后的连续正常运行时间是否有差异?
技术改造 | 设备连续正常运行天数 | 合计 | |
超过 | 不超过 | ||
改造前 | |||
改造后 | |||
合计 |
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2022-08-31更新
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1717次组卷
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15卷引用:山东省泰安市2020届高三四模数学试题
山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编(已下线)重难点05 概率统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题7综合闯关(提升版)福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题4 独立性检验压轴大题(过关集训)