1 . 如图，平行六面体的所有棱长均为2，，，两两所成夹角均为，点，分别在棱，上，且，，则（       ）

A．，，，四点共面

B．在方向上的投影向量为

C．

D．直线与所成角的余弦值为

2 . 在一个棱长为的正四面体容器内放入一个半径为1的小球，摇晃容器使得小球在容器内朝着任意方向自由运动，则小球不可能接触到的容器内壁的面积为__________.

3 . 已知双曲线：的一个焦点与抛物线：的焦点重合，且被的准线截得的弦长为.
(1)求的方程；
(2)若过的直线与的上支交于，两点，设为坐标原点，求的取值范围.

4 . 已知函数，.当时，恒成立，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若n项有穷数列满足，，…，，即，则称有穷数列为“对称数列”．
(1)设数列是项数为7的“对称数列”，，若成等差数列，且，试写出所有可能的数列．
(2)已知递增数列的前n项和为，且．
①求的通项公式；
②组合数具有对称性，恰好构成一个“对称数列”，记，求．

6 . 函数有且只有两个零点．
(1)求实数的取值范围；
(2)已知为常数，设函数，若，求的值．

7 . 已知函数．
(1)求出的所有零点，并求出函数在零点处的切线方程；
(2)设，，证明：，；
(3)若函数有两个解，，且，证明：．

8 . 已知双曲线的左右焦点分别为，过点且与渐近线垂直的直线与双曲线左右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知平面内曲线：，下列结论正确的是（       ）

A．曲线关于原点对称

B．曲线所围成图形的面积为

C．曲线上任意两点同距离的最大值为

D．若直线与曲线交于不同的四点，则

10 . 已知直线交椭圆于A，B两点，，为椭圆的左、右焦点，M，N为椭圆的左、右顶点，在椭圆上与关于直线l的对称点为Q，则（       ）

A．若，则椭圆的离心率为

B．若，则椭圆的离心率为

C．

D．若直线平行于x轴，则