名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，方程
对应的曲线为
，则（ ）
中，方程对应的曲线为，则（ ）A．曲线是封闭图形，其围成的面积小于 |
| B．曲线关于原点中心对称 |
C．曲线上的点到直线 距离的最小值为 |
D．曲线上的点到原点距离的最小值为 |
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名校
解题方法
2 . 设函数
是偶函数．
(1)求k的值；
(2)设函数
，若不等式
对任意的
恒成立．求实数n的取值范围；
(3)设
，当m为何值时，关于x的方程
有实根．
是偶函数．(1)求k的值；
(2)设函数
，若不等式对任意的恒成立．求实数n的取值范围；(3)设
，当m为何值时，关于x的方程有实根．
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线
的右焦点为
，且经过点
.
的标准方程；
(2)已知
，
是双曲线上关于原点对称的两点，垂直于
的直线
与双曲线相切于点
，当点位于第一象限，且
被
轴分割为面积比为
的两部分时，求直线的方程.
中，已知双曲线的右焦点为，且经过点.
的标准方程；(2)已知
，是双曲线上关于原点对称的两点，垂直于的直线与双曲线相切于点，当点位于第一象限，且被轴分割为面积比为的两部分时，求直线的方程.
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2023-12-10更新
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408次组卷
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10卷引用：吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高二上学期11月考试数学试题（平行班）
吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高二上学期11月考试数学试题（平行班）安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考（2月）数学试题江苏省南京市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）一轮复习大题专练66—双曲线2—2022届高三数学一轮复习福建省厦门双十中学2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题江苏省徐州高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1
名校
4 . 若关于的方程
恰有三个不同的实数解
，
，
，且
，其中
，则
的值为（ ）
的方程恰有三个不同的实数解，，，且，其中，则的值为（ ）| A．-6 | B．-4 | C．-3 | D．-2 |
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2023-02-18更新
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1029次组卷
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7卷引用：吉林省吉林市第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（创新班）
吉林省吉林市第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（创新班）江苏省苏州市实验中学2023-2024学年高一上学期12月调研测试数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷浙江省宁波市2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省盐城市东台中学2024届高三上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）专题09 函数与导数（分层练）（已下线）第07讲 函数与方程（十一大题型）（讲义）-2
名校
5 . 如图，矩形BDEF所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，
，
，点P在线段上．下列命题正确的是（ ）
，，点P在线段上．下列命题正确的是（ ）A．存在点P，使得直线 ∥平面ACF； |
B．存在点P，使得直线 平面ACF； |
C．直线DP与平面ABCD所成角的正弦值的取值范围是 ； |
D．三棱锥 的外接球被平面ACF所截得的截面面积是 ． |
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，
，且
．
(1)若
，
，求函数
的极值；
(2)设
，当
时，对任意
，都有
成立，求
的最大值．
，，，且．(1)若
，，求函数的极值；(2)设
，当时，对任意，都有成立，求的最大值．
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2022-09-14更新
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1057次组卷
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7卷引用：吉林省吉林市永吉县第四中学2022-2023学年高三9月月考数学试题
吉林省吉林市永吉县第四中学2022-2023学年高三9月月考数学试题宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期第一次月考数学（理）试题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）4.6 导数专项训练（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-1宁夏六盘山高级中学2023届高三（普通班）上学期期中考试数学（理）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)证明：函数的图象与直线
只有一个公共点；
(2)证明：对任意的
，
；
(3)若
恒成立，求a的取值范围．
．(1)证明：函数
的图象与直线只有一个公共点；(2)证明：对任意的
，；(3)若
恒成立，求a的取值范围．
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2022-11-10更新
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329次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 为了庆祝党的二十大胜利召开，培养担当民族复兴的时代新人，某高中在全校三个年级开展了一次“不负时代，不负韶华，做好社会主义接班人”演讲比赛.共1500名学生参与比赛，现从各年级参赛学生中随机抽取200名学生，并按成绩分为五组：
，
，
，
，
，得到如下频率分布直方图，且第五组中高三学生占
.
（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
(2)若在第五组中，按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人，再从中选取2人组成宣讲组，在校内进行义务宣讲，求这2人都是高三学生的概率；
(3)若比赛成绩
（
为样本数据的标准差），则认为成绩优秀，试估计参赛的1500名学生成绩优秀的人数.
参考公式：
，（
是第
组的频率），参考数据：
，，，，，得到如下频率分布直方图，且第五组中高三学生占.
（同一组数据用该组区间的中点值代替）；(2)若在第五组中，按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人，再从中选取2人组成宣讲组，在校内进行义务宣讲，求这2人都是高三学生的概率；
(3)若比赛成绩
（为样本数据的标准差），则认为成绩优秀，试估计参赛的1500名学生成绩优秀的人数.参考公式：
，（是第组的频率），参考数据：
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2022-11-03更新
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1187次组卷
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5卷引用：吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三上学期10月第一次调研数学试题
名校
解题方法
9 . 关于函数
，给出以下四个命题：①当
时，
严格单调递减且没有最值；②方程
一定有解；③如果方程
有解，则解的个数一定是偶数；④是偶函数且有最小值，其中真命题是（ ）
，给出以下四个命题：①当时，严格单调递减且没有最值；②方程一定有解；③如果方程有解，则解的个数一定是偶数；④是偶函数且有最小值，其中真命题是（ ）| A．②③ | B．②④ | C．①③ | D．③④ |
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2022-09-30更新
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618次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（创新班）
名校
解题方法
10 . 在锐角
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且
，则
的取值范围为（ ）．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，则的取值范围为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-01-14更新
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1279次组卷
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10卷引用：吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次（1月）教学质量检测数学试题
吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次（1月）教学质量检测数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年度下期高二期中联考理科数学试题（已下线）专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题第11章 解三角形（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第11章：解三角形 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）【练】专题6 正弦定理、余弦定理综合问题
