解题方法
1 . 在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，对于任意相邻三点都不共线的有序整点列
：
，
，
，…，
与
；
，
，
，…，
，其中
，若同时满足：①两点列的起点和终点分别相同；②
，其中
，2，3，…，
，则称与互为正交点列．
(1)求
：
，
，
的正交点列
；
(2)判断
：
，
，
，
是否存在正交点列
？并说明理由；
(3)证明：
，
，都存在整点列无正交点列．
：，，，…，与；，，，…，，其中，若同时满足：①两点列的起点和终点分别相同；②，其中，2，3，…，，则称与互为正交点列．(1)求
：，，的正交点列；(2)判断
：，，，是否存在正交点列？并说明理由；(3)证明：
，，都存在整点列无正交点列．
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解题方法
2 . 如图，在边长为12的正方形
中，
分别边
的三等分点，正方形内有两点
，点
到
的距离分别为
，点
到
的距离也是
和
，其中
.将该正方形沿
折起，使
与
重合，则在该空间图形中，（ ）
中，分别边的三等分点，正方形内有两点，点到的距离分别为，点到的距离也是和，其中.将该正方形沿折起，使与重合，则在该空间图形中，（ ）
A．直线  平面 |
B．的最小值为 |
C．线段的中点到 的距离不超过 |
D．异面直线与成 角时， |
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解题方法
3 . 对于函数
，记
.已知定义在
上的函数
满足，当
时，
，其中
是给定的正整数，记集合
.
(1)当
时，求
；
(2)证明：当
时，
；
(3)求
.
，记.已知定义在上的函数满足，当时，，其中是给定的正整数，记集合.(1)当
时，求；(2)证明：当
时，；(3)求
.
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4 . 在
中，
，
分别在边
上，且
平分
，
平分
，若
，则
________ ，
________ ．
中，，分别在边上，且平分，平分，若，则
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5 . 已知是定义在
上的函数，且
，则
（ ）
是定义在上的函数，且，则（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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2024-06-28更新
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266次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高二下学期6月期末数学试题
江苏省徐州市2023-2024学年高二下学期6月期末数学试题广东省部分学校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试卷（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题六 二项式系数和、杨辉三角与组合恒等式 微点1 二项展开式系数和【培优版】
6 . 在正四棱台
中，
，
，
，点E在
内部（含边界），则（ ）
中，，，，点E在内部（含边界），则（ ）A． 平面 | B．二面角 的大小为 |
C．该四棱台外接球的体积为 | D． 的最小值为 |
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名校
7 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，平面
平面，
，
，
，点E，F分别为棱PD，BC的中点，点G在线段AF上．
平面；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)设直线
与平面，平面
，平面
所成的角分别为
，
，
，求
的最大值．
中，底面是边长为2的菱形，平面平面，，，，点E，F分别为棱PD，BC的中点，点G在线段AF上．
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)设直线
与平面，平面，平面所成的角分别为，，，求的最大值．
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2024-06-27更新
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454次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题
解题方法
8 . 已知
，
，
，
，
，则（ ）
，，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知抛物线
过点
，直线l与C交于A，B两点，且
.
(1)当l垂直于x轴时，求
的面积；
(2)若
，D为垂足，求点D到直线
的距离的最大值.
过点，直线l与C交于A，B两点，且.(1)当l垂直于x轴时，求
的面积；(2)若
，D为垂足，求点D到直线的距离的最大值.
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解题方法
10 . 已知函数
的定义域为
，若存在常数
，使得对内的任意
，
，都有
，则称是“
-利普希兹条件函数”.
(1)判断函数
，
是否为“2-利普希兹条件函数”，并说明理由；
(2)若函数
是“-利普希兹条件函数”，求的最小值；
(3)设
，若
是“2024-利普希兹条件函数”，且
的零点
也是的零点，
. 证明：方程
在区间
上有解.
的定义域为，若存在常数，使得对内的任意，，都有，则称是“-利普希兹条件函数”.(1)判断函数
，是否为“2-利普希兹条件函数”，并说明理由；(2)若函数
是“-利普希兹条件函数”，求的最小值；(3)设
，若是“2024-利普希兹条件函数”，且的零点也是的零点，. 证明：方程在区间上有解.
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