2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,为线段的中点,为线段(包括端点)上一点,则的面积的取值范围为______ .
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2 . 已知A、B、C是半径为1的圆上的三个不同的点,且,则的最小值是__________ .
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解题方法
3 . 如图,正四面体容器,棱长为是的中点,是线段上的动点,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若在这个容器中放入1个小球(全部进入),则该小球半径的最大值为 |
C.的最小值为 |
D.若在这个容器中放入4个完全相同的小球(全部进入),则这些小球半径的最大值为 |
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名校
解题方法
4 . 设是定义域为的函数,如果对任意的,均成立,则称是“平缓函数”.
(1)若,试判断是否为“平缓函数”并说明理由;
(2)已知的导函数存在,判断下列命题的真假:若是“平缓函数”,则,并说明理由.
(3)若函数是“平缓函数”,且是以为周期的周期函数,证明:对任意的,均有.
(1)若,试判断是否为“平缓函数”并说明理由;
(2)已知的导函数存在,判断下列命题的真假:若是“平缓函数”,则,并说明理由.
(3)若函数是“平缓函数”,且是以为周期的周期函数,证明:对任意的,均有.
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2023-11-21更新
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652次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19
(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19上海市上海大学附属中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷上海市浦东新区南汇中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块三 专题2 专题1 导数运算与几何意义的应用(已下线)模块三专题2 专题3 导数的几何意义与运算【高二下人教B】(已下线)模块三 专题5 导数的几何意义与运算【高二下北师大版】广东省博罗县京师荟成学校、惠东燕岭学校两校2025届高三第一次联合模拟考试数学试题福建省2025届高三高考模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 定义在上的非常值函数、,若对任意实数x、y,均有,则称为的相关函数.
(1)判断是否为的相关函数,并说明理由;
(2)若为的相关函数,证明:为奇函数;
(3)在(2)的条件下,如果,,当时,,且对所有实数均成立,求满足要求的最小正数,并说明理由.
(1)判断是否为的相关函数,并说明理由;
(2)若为的相关函数,证明:为奇函数;
(3)在(2)的条件下,如果,,当时,,且对所有实数均成立,求满足要求的最小正数,并说明理由.
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名校
解题方法
6 . 在中,角所对的边分别为.
(1)求;
(2)若,过作垂直于交于点为上一点,且,求的最大值.
(1)求;
(2)若,过作垂直于交于点为上一点,且,求的最大值.
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2023-07-16更新
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1156次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19
(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22云南省楚雄州2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
22-23高一·全国·课后作业
名校
7 . 如图,四棱锥中,平面,,.过点作直线的平行线交于为线段上一点.(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成二面角的余弦值.
(2)求平面与平面所成二面角的余弦值.
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2023-03-12更新
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2526次组卷
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11卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19
(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19(已下线)第18讲 基本图形位置关系(已下线)第八章:立体几何初步 章末检测试卷(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系 (2)(已下线)专题强化二:异面角、线面角、二面角的常见解法 (1)专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)(已下线)8.6.2 空间角与空间距离(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市丰城拖船中学2023届高三一模理科数学试题
2009高二·湖南·专题练习
8 . 已知函数有极值.
(1)求的取值范围;
(2)若在处取得极值,且当时,恒成立,求的取值范围.
(1)求的取值范围;
(2)若在处取得极值,且当时,恒成立,求的取值范围.
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2018-11-11更新
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952次组卷
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8卷引用:湖南师大附中高二数学选修1-1结业考试文科试题
(已下线)湖南师大附中高二数学选修1-1结业考试文科试题(已下线)2010-2011年浙江省宁海县正学中学高二下学期第二次阶段性考试重点班文数(已下线)2010-2011年浙江省宁海县正学中学高二下学期第二次阶段性考试文数河南省信阳市普通高中2018届高三第一次教学质量检测数学(文)试题2018-2019学年人教版高中数学选修1-1练习:模块综合检测(一)【校级联考】山东省淄博市普通高中2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试卷江西省南昌市八一中学、洪都中学等六校2019-2020学年高二上学期期末联考数学(理)试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等六校2019-2020学年高二上学期期末联考数学(文)试题
9 . 设, 且, 则在上的投影的取值范围
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知函数(,)的一系列对应值如表:
(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式;
(2)根据(1)的结果:
①当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围;
②若,是锐角三角形的两个内角,试比较与的大小.
(2)根据(1)的结果:
①当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围;
②若,是锐角三角形的两个内角,试比较与的大小.
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