1 . 在长方体中，，，，M为的中点，P，Q分别是直线，上的动点，则（       ）

A．三棱锥的体积为4	B．直线，所成角的余弦值为
C．	D．的最小值为

2 . 已知函数，.
(1)求函数的单调区间；
(2)若，且，证明：.

3 . “”期间，某电商店铺的活动为：全场商品每满元返元的优惠券，可叠加使用(比如，买元的东西，可用两张优惠券，只需付(元)，其中是不大于的最大整数)；另一电商店铺的活动为：全场所有商品折销售，如果单品件数超过件，超出的每一件单品均享受元/件的会员价，其中为商品原价，为超出的单品件数优惠店，为常数，已知若购买某种商品件，则第件商品享受折优惠.此外，在店铺优惠后，扣除店铺优惠后余下的金额，电商平台全场还提供每满元减元的优惠，可叠加使用(比如，店铺原价元的一单，最终价格是(元)).
（1）小明打算在店铺买一款元的耳机和一款元的音箱，是下两单(即耳机､音箱分两次购买)划算？还是下一单(即耳机､音箱一起购买)划算？
（2）小明打算趁“”期间囤积某生活日用品至少件，且预算不超过元，该生活日用品两个店铺售价均为元/件，小明打算全部在店铺购买或者全部在店铺购买，试分别计算在两家店铺购买多少件该生活日用品平均价格最低，最低平均价格分别是多少.(结果保留到小数点后两位)

4 . 已知函数.
（1）设曲线与轴的交点为，曲线在点处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有；
（2）若函数的图象上有､两点，横坐标分别为，且满足.求证：.

5 . 已知数列，满足，，，．
（1）证明：为常数数列，且．
（2）设数列的前项和为，证明：．

6 . 已知函数．
（1）若在上不单调，求的取值范围．
（2）若在区间上存在极大值，证明：．

7 . 已知椭圆：（）过点，离心率，直线：与椭圆交于，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在定点，使得为定值.若存在，求出点的坐标和的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知数列满足，为的前项和，记，数列的前项和为，则______．

9 . 已知函数.
（1）求的解析式及单调区间；
（2）若存在实数，使得成立，求整数的最小值.

10 . 在直角坐标系中，曲线：与直线交与，两点.
（1）当时，求弦长；
（2）轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由.