1 . .已知实数，满足，则的最小值是______

2 . 已知函数．
（Ⅰ）当时，求在处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数的单调性．

3 . 已知函数的图像上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图像上，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，其中，为自然对数的底数.设是的导函数.
（Ⅰ）若时，函数在处的切线经过点，求的值；
（Ⅱ）求函数在区间上的单调区间；
（Ⅲ）若，函数在区间内有零点，求的取值范围.

5 . 设函数其中为自然对数的底数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，证明：函数无零点；
（3）确定的所有可能取值，使得在区间内恒成立.

6 . 已知数列是公差为1的等差数列，是单调递增的等比数列，且.
（1）求和的通项公式；
（2）设，数列的前项和，求；
（3）若数列的前项积为，求.
（4）数列满足，，其中，求.
（5）解决数列问题时，经常需要先研究陌生的通项公式，只有先把通项公式研究明白，然后尽可能转化为我们熟悉的数列问题，由此使问题得到解决.通过对上面（2）（3）(4)问题的解决，你认为研究陌生数列的通项问题有哪些常用方法，要求介绍两个.

7 . 在锐角三角形ABC中，若，且满足关系式，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 是等比数列，公比大于0,其前n项和为是等差数列.已知.
（1）求数列和的通项公式；
（2）令，求数列的前项和为；
（3）若   则数列前n项和
①求
②若对任意，均有恒成立，求实数m的取值范围.
（4）由（3）知对于数列的不等式问题，一般都是求最值，那么在数列中求一个数列最值的方法有哪些？
（5）将数列，的项按照“当为奇数时，放在前面；当为偶数时，放在前面”的要求进行排列，得到一个新的数列：，，，，，，，，，，，，求这个新数列的前项和.
（6）设，其中求
（7）是否存在新数列，满足等式 成立，若存在,求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.
（8）通过解本题体会数列求和方法，数列求和方法的本质是什么？

9 . 设是等差数列，是等比数列，公比大于0．已知，，，．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设，．
（ⅰ）求；
（ⅱ）证明．

10 . 设函数，若在区间上是单调函数，则

A．

B．

C．

D．或