1 . 如图，已知点，，是抛物线上的三个不同的点，且是以点为直角顶点的等腰直角三角形.

（Ⅰ）若直线的斜率为1，求顶点的坐标；
（Ⅱ）求的面积的最小值.

2 . 已知函数为的零点，为图象的对称轴．
（1）若在内有且仅有6个零点，求；
（2）若在上单调，求的最大值．

3 . 函数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

4 . 设函数，，则（       ）

A．的最小正周期可能为	B．为偶函数
C．当时，的最小值为	D．存a，b使在上单调递增

5 . 已知函数，.
（1）求的最小值；
（2）设函数，讨论的单调性；
（3）设函数，若函数的图像与的图像有，两个不同的交点，证明：.

6 . 已知，且．若函数有最大值，则关于x的不等式的解集为_________．

7 . 已知实数，.
（1）讨论的单调性；
（2）证明：.

8 . 现有10张卡片，每张卡片上写有1，2，3，4，5中两个不同的数，且任意两张卡片上的数不完全相同．将这10张卡片放入标号为1，2，3，4，5的五个盒子中，规定写有i，j的卡片只能放在i号或j号盒子中．一种放法称为“好的”，如果1号盒子中的卡片数多于其他每个盒子中的卡片数．则“好的”放法共有________种．

9 . 已知函数．
（1）当时，求的最值；
（2）若恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数存在两个极值点，求的取值范围．

10 . 设，，若恒成立，则实数的取值范围是______.