名校
1 . （1）【问题背景】由光的反射定律知：反射角等于入射角（如图，即
）．南南测量某建筑物高度的方法如下：在地面点
处平放一面镜子，经调整自己位置后，在点
处恰好通过镜子看到建筑物
的顶端
．经测得，南南的眼睛离地面的距离
，
，
，求建筑物的高度．处不动，将镜子移动至
处，南南恰好通过镜子看到广告牌顶端
，测出
；再将镜子移动至
处，恰好通过镜子看到广告牌的底端，测出
．经测得，南南的眼睛离地面距离，
，求这个广告牌
的高度．的高度．他们给出了如下测量步骤（如图）：①让南南站在斜坡的底端处不动（南南眼睛离地面距离），实实通过移动镜子（镜子平放在坡面上）位置至处，让南南恰好能看到塔顶
；②测出
；③测出坡长
；④测出坡比为
（即
）．通过他们给出的方案，请你算出信号塔的高度（结果保留整数）．
）．南南测量某建筑物高度的方法如下：在地面点处平放一面镜子，经调整自己位置后，在点处恰好通过镜子看到建筑物的顶端．经测得，南南的眼睛离地面的距离，，，求建筑物的高度．
处不动，将镜子移动至处，南南恰好通过镜子看到广告牌顶端，测出；再将镜子移动至处，恰好通过镜子看到广告牌的底端，测出．经测得，南南的眼睛离地面距离，，求这个广告牌的高度．
的高度．他们给出了如下测量步骤（如图）：①让南南站在斜坡的底端处不动（南南眼睛离地面距离），实实通过移动镜子（镜子平放在坡面上）位置至处，让南南恰好能看到塔顶；②测出；③测出坡长；④测出坡比为（即）．通过他们给出的方案，请你算出信号塔的高度（结果保留整数）．
您最近一年使用：0次
2 . 某考生在做高考数学模拟题第
题时发现不会做．已知该题有四个选项，为多选题，至少有两项正确，至多有
个选项正确．评分标准为：全部选对得
分，部分选对得
分，选到错误选项得
分．设此题正确答案为个选项的概率为
．已知该考生随机选择若干个（至少一个）．
(1)若
，该考生随机选择
个选项，求得分
的分布列及数学期望；
(2)为使他此题得分数学期望最高，请你帮他从以下二种方案中选一种，并说明理由．
方案—：随机选择一个选项；
方案二：随机选择二个选项．
题时发现不会做．已知该题有四个选项，为多选题，至少有两项正确，至多有个选项正确．评分标准为：全部选对得分，部分选对得分，选到错误选项得分．设此题正确答案为个选项的概率为．已知该考生随机选择若干个（至少一个）．(1)若
，该考生随机选择个选项，求得分的分布列及数学期望；(2)为使他此题得分数学期望最高，请你帮他从以下二种方案中选一种，并说明理由．
方案—：随机选择一个选项；
方案二：随机选择二个选项．
您最近一年使用：0次
名校
3 . 为了培养学生的数学建模和应用能力，某校组织了一次实地测量活动，如图，假设待测量的树木 
的高度 
，垂直放置的标杆 
的高度 
，仰角 
三点共线），试根据上述测量方案，回答如下问题：
（1）若测得
，试求 
的值；
（2）经过分析若干测得的数据后，大家一致认为适当调整标杆到树木的距离
（单位：）使 
与 
之差较大时，可以提高测量的精确度，.若树木的实际高为 
，试问 为多少时， 
最大？
的高度 ，垂直放置的标杆 的高度 ，仰角 三点共线），试根据上述测量方案，回答如下问题：（1）若测得
，试求 的值； （2）经过分析若干测得的数据后，大家一致认为适当调整标杆到树木的距离
（单位：）使 与 之差较大时，可以提高测量的精确度，.若树木的实际高为 ，试问 为多少时， 最大？
您最近一年使用：0次
2018-11-18更新
|
595次组卷
|
3卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试理科数学试题
