1 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
交于
，
两点，
为抛物线上一点，且
，则直线
与
的斜率之积为___________ .
的焦点为，直线与抛物线交于，两点，为抛物线上一点，且，则直线与的斜率之积为
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2 . 已知函数
，
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)证明：对
，
恒成立（
为
的导数）；
(3)设
，证明：
（
）.
，.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)证明：对
，恒成立（为的导数）；(3)设
，证明：（）.
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2024-07-26更新
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489次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2023-2024学年高二下学期5月月考（期中）数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
，若在
上满足
的正整数至多有两个，则实数
的取值范围是______ ．
，若在上满足的正整数至多有两个，则实数的取值范围是
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2024-07-22更新
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193次组卷
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2卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁一中霸王河校区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
4 . 已知函数
存在n个零点
，则（ ）
存在n个零点，则（ ）| A．n为偶数 |
B． |
C． |
D． |
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名校
5 . 已知函数
(1)当
时，求的零点；
(2)若恰有两个极值点，求的取值范围.
(1)当
时，求的零点；(2)若
恰有两个极值点，求的取值范围.
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2024-05-21更新
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947次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
6 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论在
上的极值.
(2)若是的极小值点，求的取值范围.
.(1)当
时，讨论在上的极值.(2)若
是的极小值点，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知
、
分别是椭圆
的左、右顶点，过点
且斜率为
的直线交椭圆于
、
两个不同的点（、与、不重合）．
(1)求椭圆的焦距和离心率；
(2)若点在以线段
为直径的圆上，求的值；
(3)若
，设
为坐标原点，直线
、
分别交
轴于点
、
，当
且
时，求
的取值范围．
、分别是椭圆的左、右顶点，过点且斜率为的直线交椭圆于、两个不同的点（、与、不重合）．(1)求椭圆
的焦距和离心率；(2)若点
在以线段为直径的圆上，求的值；(3)若
，设为坐标原点，直线、分别交轴于点、，当且时，求的取值范围．
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2024-05-16更新
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539次组卷
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3卷引用：2024届内蒙古呼和浩特市高三第二次质量数据监测理数试卷
2024届内蒙古呼和浩特市高三第二次质量数据监测理数试卷宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学（理）试卷（已下线）压轴题05 直线与圆锥曲线的位置关系-【常考压轴题】（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知数列
为有穷数列，且
，若数列满足如下两个性质，则称数列为m的k增数列：①
；②对于
，使得
的正整数对
有k个.
(1)写出所有4的1增数列；
(2)当
时，若存在m的6增数列，求m的最小值；
(3)若存在100的k增数列，求k的最大值.
为有穷数列，且，若数列满足如下两个性质，则称数列为m的k增数列：①；②对于，使得的正整数对有k个.(1)写出所有4的1增数列；
(2)当
时，若存在m的6增数列，求m的最小值；(3)若存在100的k增数列，求k的最大值.
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2024-03-27更新
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1461次组卷
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5卷引用：2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模数学（理）试题
9 . 已知函数
．
(1)判断函数
的单调性
(2)证明：①当
时，
；
②
.
．(1)判断函数
的单调性(2)证明：①当
时，；②
.
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2024-03-26更新
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1417次组卷
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4卷引用：内蒙古呼伦贝尔市2024届高三下学期一模数学（理）试题
内蒙古呼伦贝尔市2024届高三下学期一模数学（理）试题广东省广州四中2023-2024学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题1 数列不等式 与导数结合 练（经典好题母题）（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
的定义域均为
，
为奇函数，
为偶函数，
，
，则
（ ）
，的定义域均为，为奇函数，为偶函数，，，则（ ）A． | B．1 | C．2023 | D．2024 |
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2024-03-26更新
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1125次组卷
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3卷引用：内蒙古呼伦贝尔市2024届高三下学期一模数学（理）试题
