名校
1 . 小明进行投篮训练，已知每次投篮的命中率均为0.5.
(1)若小明共投篮4次，求在投中2次的条件下，第二次没有投中的概率；
(2)若小明进行两组训练，第一组投篮3次，投中
次，第二组投篮2次，投中
次，求
；
(3)记
表示小明投篮
次，恰有2次投中的概率，记
表示小明在投篮不超过n次的情况下，当他投中2次后停止投篮，此时一共投篮的次数（当投篮n次后，若投中的次数不足2次也不再继续投），证明：
.
(1)若小明共投篮4次，求在投中2次的条件下，第二次没有投中的概率；
(2)若小明进行两组训练，第一组投篮3次，投中
次，第二组投篮2次，投中次，求；(3)记
表示小明投篮次，恰有2次投中的概率，记表示小明在投篮不超过n次的情况下，当他投中2次后停止投篮，此时一共投篮的次数（当投篮n次后，若投中的次数不足2次也不再继续投），证明：.
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2023-11-11更新
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3184次组卷
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5卷引用：福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
名校
2 . 已知函数
，若函数
恰有两个零点，则a的取值范围是______ ．
，若函数恰有两个零点，则a的取值范围是
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2023-11-10更新
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1184次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第8章 函数应用 章末题型归纳总结 （2） -【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学训练卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
.
（i）求不等式
的解集；
（ii）若对任意的
，
，求实数
的取值范围；
(2)若存在实数
，对任意的
都有
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
.（i）求不等式
的解集；（ii）若对任意的
，，求实数的取值范围；(2)若存在实数
，对任意的都有恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
在区间
上的最小值恰为
，则所有满足条件的
的积属于区间（ ）
在区间上的最小值恰为，则所有满足条件的的积属于区间（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-03更新
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2170次组卷
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6卷引用：福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷
解题方法
5 . 平面内两定点
和
，动点
，满足
，动点
的轨迹为曲线
，其中错误的是（ ）
和，动点，满足，动点的轨迹为曲线，其中错误的是（ ）| A．存在，使曲线过坐标原点； |
B．曲线关于 轴对称，但不关于 轴对称； |
C．若 三点不共线，则 周长最小值为 ； |
D．曲线上与 不共线的任意一点 关于原点对称的点为 ，则四边形 的面积不大于. |
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名校
解题方法
6 . 已知
，当
时，
，则的取值范围为（ ）
，当时，，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-20更新
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1651次组卷
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6卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2024届高三上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体
，设其棱长为1（单位：
）．平面
与正方体的每条棱所成的角均相等，记为
．平面与正方体表面相交形成的多边形记为
，下列结论正确的是（ ）
，设其棱长为1（单位：）．平面与正方体的每条棱所成的角均相等，记为．平面与正方体表面相交形成的多边形记为，下列结论正确的是（ ）
| A．可能为三角形，四边形或六边形 |
B． |
C．的面积的最大值为 |
D．正方体内可以放下直径为 的圆 |
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2023-10-11更新
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1216次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市一级校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
福建省龙岩市一级校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)当时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调区间；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-09-21更新
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300次组卷
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2卷引用：福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左､右焦点分别是
.点为
左支上的一点，过
作与轴垂直的直线
，若到的距离
满足
，则的离心率
的取值范围为___________ .
的左､右焦点分别是.点为左支上的一点，过作与轴垂直的直线，若到的距离满足，则的离心率的取值范围为
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2023-09-18更新
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1404次组卷
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6卷引用：福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题
名校
解题方法
10 . 
是自然对数的底数，
，
，已知
，则下列结论一定正确的是（ ）
是自然对数的底数，，，已知，则下列结论一定正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2023-09-11更新
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971次组卷
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5卷引用：福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题广东省广州市仲元中学2024届高三第一次调研数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）（已下线）模块二 专题5 导数与构造函数问题（人教B版）（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）
