名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
满足
，当
，时，
.下列结论正确的是（ ）
上的函数满足，当，时，.下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．是奇函数 | D．在上单调递增 |
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2024-02-28更新
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775次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁中学2025届高三实验部学业质量检测（一）数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
（
且
），若
，
是假命题，则实数a的取值范围是______ ．
（且），若，是假命题，则实数a的取值范围是
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2023-09-27更新
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1872次组卷
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9卷引用：江苏省宿迁市宿迁中学2025届高三上学期8月月考数学试题
江苏省宿迁市宿迁中学2025届高三上学期8月月考数学试题河北省尚义县第一中学等校2024届高三上学期9月联考数学试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题11-15（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期基础知识竞赛数学试题安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷（一）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）（已下线）1.2 常见的逻辑用语
名校
解题方法
3 . 已知常数
为非零整数，若函数
，
满足：对任意
，
，则称函数为
函数.
(1)函数
，是否为
函数﹖请说明理由；
(2)若为
函数，图像在是一条连续的曲线，
，
，且在区间
上仅存在一个极值点，分别记
、
为函数的最大、小值，求
的取值范围；
(3)若，
，且为
函数，
，对任意
，恒有
，记
的最小值为
，求
的取值范围及关于的表达式.
为非零整数，若函数，满足：对任意，，则称函数为函数.(1)函数
，是否为函数﹖请说明理由；(2)若
为函数，图像在是一条连续的曲线，，，且在区间上仅存在一个极值点，分别记、为函数的最大、小值，求的取值范围；(3)若
，，且为函数，，对任意，恒有，记的最小值为，求的取值范围及关于的表达式.
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2023-04-20更新
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1537次组卷
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9卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期阶段测试（三）数学试卷
江苏省宿迁市沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期阶段测试（三）数学试卷上海市徐汇区2023届高三二模数学试题（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，江苏专用）（已下线）信息必刷卷01（江苏专用，2024新题型）（已下线）专题09 导数及其应用 压轴题（六大题型）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）（已下线）拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题（九大题型）江西省宜春市2024届高三下学期适应性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的离心率为
，直线
与双曲线C交于
两点，点
在双曲线C上.
(1)求线段
中点的坐标;
(2)若
，过点D作斜率为
的直线
与直线
交于点P，与直线
交于点Q，若点
满足
，求
的值.
中，已知双曲线的离心率为，直线与双曲线C交于两点，点在双曲线C上.(1)求线段
中点的坐标;(2)若
，过点D作斜率为的直线与直线交于点P，与直线交于点Q，若点满足，求的值.
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2023-03-24更新
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1140次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市泗阳中学2023届高三下学期3月阶段模拟测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的极值；
(2)当
时，若对
，
恒成立，求
的最小值．
．(1)若
，求函数的极值；(2)当
时，若对，恒成立，求的最小值．
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2023-03-18更新
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445次组卷
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6卷引用：江苏省宿迁市泗阳中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
6 . 设函数
，
.
(1)若直线
是曲线的一条切线，求
的值；
(2)证明：①当
时，
；
②
，
.（
是自然对数的底数，
）
，.(1)若直线
是曲线的一条切线，求的值；(2)证明：①当
时，；②
，.（是自然对数的底数，）
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2022-09-19更新
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1149次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期9月阶段测试(三)数学试题
7 . 如图，在正三棱柱
中，
，D为棱
上的动点，则（ ）
中，，D为棱上的动点，则（ ）
A．三棱锥 的外接球的最大半径为 |
B．存在点D，使得平面 平面 |
C．A到平面 的最大距离为 |
D． 面积的最大值为 |
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2022-05-13更新
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2024次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市“丹靖沭”三校2021-2022学年高二(普通班)下学期5月联考数学试题
江苏省宿迁市“丹靖沭”三校2021-2022学年高二(普通班)下学期5月联考数学试题河北省2022届高三模拟演练（一）数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练
名校
8 . 已知
且
，
（1）求的值
（2）令
，求证
有且只有两个不同的零点
且，（1）求
的值（2）令
，求证有且只有两个不同的零点
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9 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
在
恒成立，求整数的最大值.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
在恒成立，求整数的最大值.
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2021-08-01更新
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188次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁北附同文实验学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，
，其中e为自然对数的底数，
.
（1）讨论函数在上的单调性；
（2）当
时，
对
恒成立，求实数b的取值范围.
，，其中e为自然对数的底数，.（1）讨论函数
在上的单调性；（2）当
时，对恒成立，求实数b的取值范围.
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2020-10-10更新
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376次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市宿豫中学2020-2021学年高三上学期第四次调研考试数学试题
