名校
1 . 小云家后院闲置的一块空地是扇形,计划在空地挖一个矩形游泳池,有如下两个方案可供选择,经测量,,.
(1)在方案1中,设,,求,满足的关系式;
(2)试比较两种方案,哪一种方案游泳池面积的最大值更大,并求出该最大值.
(1)在方案1中,设,,求,满足的关系式;
(2)试比较两种方案,哪一种方案游泳池面积的最大值更大,并求出该最大值.
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2023-09-11更新
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582次组卷
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6卷引用:广东省广州市二中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
广东省广州市二中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)模块二 专题2 一元二次函数、方程和不等式 B提升卷湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)河南省新未来2023-2024学年高三上学9月联考数学试题
名校
2 . 银行储蓄存款是一种风险较小的投资方式,将一定数额的本金存入银行,约定存期,到期后就可以得到相应的利息,从而获得收益,设存入银行的本金为P(元),存期为m(年),年化利率为r,则到期后的利息(元).以下为上海某银行的存款利率:
(1)洪老师将10万元在上海某银行一次性存满二年,求到期后的本息和(本金与利息的总和);
(2)杜老师准备将10万元在上海某银行存三年,有以下三种方案:
方案①:一次性存满三年;
方案②:先存二年,再存一年;
方案③:先存一年,再续存一年,然后再续存一年;
通过计算三种方案的本息和(精确到小数点后2位)判断哪一种方案更合算,并基于该实际结果给予杜老师一般性的银行储蓄存款的建议.
存期 | 一年 | 二年 | 三年 |
年化利率 | 1.75% | 2.25% | 2.75% |
(2)杜老师准备将10万元在上海某银行存三年,有以下三种方案:
方案①:一次性存满三年;
方案②:先存二年,再存一年;
方案③:先存一年,再续存一年,然后再续存一年;
通过计算三种方案的本息和(精确到小数点后2位)判断哪一种方案更合算,并基于该实际结果给予杜老师一般性的银行储蓄存款的建议.
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2022-07-02更新
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279次组卷
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4卷引用:上海市建平中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市建平中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型 (1)(已下线)第14讲 函数的应用与反函数(3大考点)(2)江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 某公司今年年初用64万元收购了1个项目,若该公司从第1年到第(且)年花在该项目的其他费用(不包括收购费用)为万元,该项目每年运行的总收入为40万元.
(1)试问该项目运行到第几年开始盈利?
(2)该项目运行若干年后,公司提出了两种方案:
①当盈利总额最大时,以24万元的价格卖出;
②当年平均盈利最大时,以28万元的价格卖出.
假如要在这两种方案中选择一种,你会选择哪一种?请说明理由.
(1)试问该项目运行到第几年开始盈利?
(2)该项目运行若干年后,公司提出了两种方案:
①当盈利总额最大时,以24万元的价格卖出;
②当年平均盈利最大时,以28万元的价格卖出.
假如要在这两种方案中选择一种,你会选择哪一种?请说明理由.
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2021-12-23更新
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149次组卷
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2卷引用:湖南省部分校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
名校
4 . 我市在创建全国文明城市过程中,决定购买A,B两种树苗对某路段道路进行绿化改造,已知购买A种树苗8棵,B种树苗3棵,需要950元;若购买A种树苗5棵,B种树苗6棵,则需要800元.
(1)求购买A,B两种树苗每棵各需多少元?
(2)考虑到绿化效果和资金周转,购进A种树苗不能少于52棵,且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元,若购进这两种树苗共100棵,则有哪几种购买方案?
(3)某包工队承包种植任务,若种好一棵A种树苗可获工钱30元,种好一棵B种树苗可获工钱20元,在第(2)问的各种购买方案中,种好这100棵树苗,哪一种购买方案所付的种植工钱最少?最少工钱是多少元?
(1)求购买A,B两种树苗每棵各需多少元?
(2)考虑到绿化效果和资金周转,购进A种树苗不能少于52棵,且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元,若购进这两种树苗共100棵,则有哪几种购买方案?
(3)某包工队承包种植任务,若种好一棵A种树苗可获工钱30元,种好一棵B种树苗可获工钱20元,在第(2)问的各种购买方案中,种好这100棵树苗,哪一种购买方案所付的种植工钱最少?最少工钱是多少元?
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名校
5 . 甲、乙两个学生分别对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:)为0.7,要求洗完后的清洁度是0.98.学生甲的方案:一次清洗;学生乙的方案:分两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变为a().设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是(),用y质量的水第二次清洗后的清洁度是,其中c(0.7<c<0.98)是该物体初次清洗后的清洁度.
(1)分别求出学生甲以及c=0.95时学生乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;
(2)对于学生乙的方案,当a=1.35时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?
(1)分别求出学生甲以及c=0.95时学生乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;
(2)对于学生乙的方案,当a=1.35时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?
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名校
解题方法
6 . 统计某公司名推销员的月销售额(单位:千元)得到如下频率分布直方图.
(1)同一组数据用该区间的中间值作代表,求这名推销员的月销售额的平均数与方差;
(2)请根据这组数据提出使的推销员能够完成销售指标的建议;
(3)现有两种奖励机制:
方案一:设,销售额落在左侧,每人每月奖励千元;销售额落在内,每人每月奖励千元;销售额落在右侧,每人每月奖励千元.
方案二:每人每月奖励其月销售额的.
用统计的频率进行估算,选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金?(参考数据:)
记:(其中为对应的频率).
(1)同一组数据用该区间的中间值作代表,求这名推销员的月销售额的平均数与方差;
(2)请根据这组数据提出使的推销员能够完成销售指标的建议;
(3)现有两种奖励机制:
方案一:设,销售额落在左侧,每人每月奖励千元;销售额落在内,每人每月奖励千元;销售额落在右侧,每人每月奖励千元.
方案二:每人每月奖励其月销售额的.
用统计的频率进行估算,选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金?(参考数据:)
记:(其中为对应的频率).
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2021-06-23更新
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1354次组卷
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5卷引用:河南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题
河南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第九章 统计(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(A卷)黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 某农户利用墙角线互相垂直的两面墙,将一块可折叠的长为a m的篱笆墙围成一个鸡圈,篱笆的两个端点A,B分别在这两墙角线上,现有三种方案:
方案甲:如图1,围成区域为三角形;
方案乙:如图2,围成区域为矩形;
方案丙:如图3,围成区域为梯形,且.
(1)在方案乙、丙中,设,分别用x表示围成区域的面积,;
(2)为使围成鸡圈面积最大,该农户应该选择哪一种方案,并说明理由.
方案甲:如图1,围成区域为三角形;
方案乙:如图2,围成区域为矩形;
方案丙:如图3,围成区域为梯形,且.
(1)在方案乙、丙中,设,分别用x表示围成区域的面积,;
(2)为使围成鸡圈面积最大,该农户应该选择哪一种方案,并说明理由.
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2021-12-05更新
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318次组卷
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5卷引用:江苏省百校大联考2021-2022学年高一上学期第一次考试数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
8 . 某种产品的两种原料相继提价,产品生产者决定根据这两种原料提价的百分比,对产品分两次提价,现在有三种提价方案:
方案甲:第一次提价,第二次提价;
方案乙:第一次提价,第二次提价;
方案丙:第一次提价,第二次提价.
其中,比较上述三种方案,哪一种提价少?哪一种提价多?
方案甲:第一次提价,第二次提价;
方案乙:第一次提价,第二次提价;
方案丙:第一次提价,第二次提价.
其中,比较上述三种方案,哪一种提价少?哪一种提价多?
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解题方法
9 . 某物品上的特殊污渍需用一种特定的洗涤溶液直接漂洗,表示用个单位量的洗涤溶液漂洗一次以后,残留污渍量与原污渍量之比. 已知用1个单位量的洗涤溶液漂洗一次,可洗掉该物品原污渍量.
(1)写出的值,并对的值给出一个合理的解释;
(2)已知,
①求 ;
②“用个单位量的洗涤溶液漂洗一次”与“用 个单位量的洗涤溶液漂洗两次”,哪种方案去污效果更好?
(1)写出的值,并对的值给出一个合理的解释;
(2)已知,
①求 ;
②“用个单位量的洗涤溶液漂洗一次”与“用 个单位量的洗涤溶液漂洗两次”,哪种方案去污效果更好?
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2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 为了响应政府号召,增加农民收入,某村委会指导当地村民在果园里进行生态鸡的养殖,在2023年8月初,为了解所养殖的生态鸡的质量(单位;kg)情况,养殖负责人随机抓取了一部分鸡进行称重,得到如下频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值代替),以样本估计总体.
(1)求养殖的生态鸡的质量的平均值.
(2)该地现养殖有5000只鸡,为了减轻养殖的压力,养殖负责人计划卖掉一部分鸡,另一部分计划春节再卖掉.若现在卖掉,价格为20元/kg,到春节卖掉,预估价格为22元/kg.现有以下两种方案:
方案一:体重不低于2.5kg的现在卖掉,其余的养殖到春节再卖掉,剩余的鸡平均每只需要10元养殖费用,到春节时,平均质量可以达到2.5kg;
方案二:体重不低于2kg的现在卖掉,其余的养殖到春节再卖掉,剩余的鸡平均每只需要10元养殖费用,到春节时,平均质量可以达到3kg.
从经济收益的角度来看,选择哪种方案更合适?
(1)求养殖的生态鸡的质量的平均值.
(2)该地现养殖有5000只鸡,为了减轻养殖的压力,养殖负责人计划卖掉一部分鸡,另一部分计划春节再卖掉.若现在卖掉,价格为20元/kg,到春节卖掉,预估价格为22元/kg.现有以下两种方案:
方案一:体重不低于2.5kg的现在卖掉,其余的养殖到春节再卖掉,剩余的鸡平均每只需要10元养殖费用,到春节时,平均质量可以达到2.5kg;
方案二:体重不低于2kg的现在卖掉,其余的养殖到春节再卖掉,剩余的鸡平均每只需要10元养殖费用,到春节时,平均质量可以达到3kg.
从经济收益的角度来看,选择哪种方案更合适?
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