1 . 解指数不等式
（1）指数不等式的类型为，且．
①当时，_______；
②当时，_______．
（2）含指数式的不等式的一般解法：先将不等式的两边化成_______的指数式，再利用指数函数的单调性去掉底数，转化为熟悉的不等式求解．

2 . 比较幂大小的方法：
（1）对于同底数不同指数的两个幂的大小，利用_______来判断；
（2）对于底数不同指数相同的两个幂的大小，利用_______来判断；
（3）对于底数不同指数也不同的两个幂的大小，则通过_______来判断．

3 . 对数与指数的关系
当，且时，______，前者叫指数式，后者叫对数式.
（1）对数的概念中出现了两个等式:指数式和对数式.这两个等式是等价的，它们之间的关系如下:

   

根据这个关系可以将指数式化成对数式，也可以将对数式化成指数式.
（2）指数式、对数式中各个字母的名称变化如下表:

式子		名称
指数式		底数	指数	幂
对数式		底数	对数	真数

4 . 换底公式
（1）对数的换底公式:______ 且且.
（2）换底公式的三个常用推论
（1）推论一:.此公式表示真数与底数互换，所得的对数值与原对数值互为倒数.
（2）推论二:.
（3）推论三:.此公式表示底数变为原来的次方，真数变为原来的次方，所得的对数值等于原来对数值的倍.

5 . 函数模型的选取
不同的函数模型能刻画现实世界中不同的变化规律：
（1）线性函数增长模型适合于描述____________的变化规律;
（2）指数函数增长模型适合于描述____________的变化规律;
（3）对数函数增长模型适合于描述____________的变化规律;
（4）幂函数增长模型适合于描述____________的变化规律.
因此，需抓住题中蕴含的数学信息，恰当、准确地建立相应变化规律的函数模型来解决实际问题.

6 . 几种函数模型的增长差异
①当时，指数函数是______，并且当越______时，其函数值的增长就越快.
②当时，对数函数是______，并且当越______时，其函数值的增长就越快.
③当时，幂函数显然也是______，并且当时，越______，其函数值的增长就越快.
④一般地，虽然指数函数与一次函数在区间上都单调递增，但它们的增长速度不同.随着的增大，______的增长速度越来越快，即使______的值远远大于______的值，______的增长速度最终都会超过并远远大于______的增长速度.尽管在的一定变化范围内，会小于，但由于______的增长最终会快于______的增长，因此，总会存在一个，当时，恒有______.
⑤一般地，虽然对数函数与一次函数在区间上都单调递增，但它们的增长速度不同.随着的增大，______保持固定的增长速度，而______的增长速度越来越慢.不论______的值比______的值大多少，在一定范围内，______可能会大于______，但由于______的增长慢于______的增长，因此总会存在一个，当时，恒有______.

7 . 对数不等式的解法
（1）形如的不等式，借助函数的单调性求解，如果的取值不确定，需分______与______两种情况讨论.
（2）形如的不等式，应将化为______的形式，再借助函数的单调性求解.
（3）形如的不等式，基本方法是将不等式两边化为______，利用对数函数的单调性来脱去对数符号，同时应保证真数大于零，取交集作为不等式的解集.
（4）形如的不等式，可用______，先解，得到的取值范围.然后再解的范围.

8 . 对数函数的定义域
定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合，求与对数函数有关的定义域问题时，要注意对数函数的概念，若自变量在真数上，则必须保证真数______;若自变量在底数上，应保证底数______

9 . 《生于忧患，死于安乐》由我国古代著名思想家孟子所作，文中写到“故天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”，根据文中意思可知“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”是“天将降大任于斯人也”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 任何函数都存在零点.(      )