1 . 已知
，则
________ .
，则
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2 . 已知空间向量
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 与 夹角的余弦值为－ | D． |
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3 . 已知
是空间的三个单位向量，下列说法正确的是（ ）
是空间的三个单位向量，下列说法正确的是（ ）A．若∥，∥ ，则∥ |
| B．若两两共面，则，，共面 |
C．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
D．对于空间的任意一个向量 ，总存在实数x，y，z使得 |
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4 . 已知 
，向量
，
，
，且
，
，则
的值为（ ）
，向量，，，且，，则的值为（ ）| A．－1 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
5 . 在数列
中，
，
，则
的最小值是________ .
中，，，则的最小值是
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解题方法
6 . 在数列中，已知
，且
，则该数列的通项公式为______ .
中，已知，且，则该数列的通项公式为
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7 . 已知数列的首项为
，
，则数列
的前2024项和为________________ .
的首项为，，则数列的前2024项和为
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解题方法
8 . 数列的前
项和为
，
，
，设
，则数列
的前51项之和为___________ .
的前项和为，，，设，则数列的前51项之和为
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解题方法
9 . 如图，
是半圆
的直径，
依次是半圆弧
上的两个三等分点，将
沿
翻折到
，使得
，得到四棱锥
.
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
是半圆的直径，依次是半圆弧上的两个三等分点，将沿翻折到，使得，得到四棱锥.
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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10 . 已知椭圆
的离心率
，且
上的点到的距离的最大值为
.
(1)求的方程；
(2)过
的直线
与交于
，记
关于
轴的对称点为
.
①试证直线
恒过定点
；
②若
在直线
上的投影分别为
，记
的面积分别为
，求
的取值范围.
的离心率，且上的点到的距离的最大值为.(1)求
的方程；(2)过
的直线与交于，记关于轴的对称点为.①试证直线
恒过定点；②若
在直线上的投影分别为，记的面积分别为，求的取值范围.
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