解题方法
1 . 1799年,哥廷根大学的高斯在其博士论文中证明了如下定理:任何复系数一元次多项式方程在复数域上至少有一根().此定理被称为代数基本定理,在代数乃至整个数学中起着基础作用.由此定理还可以推出以下重要结论:次复系数多项式方程在复数域内有且只有个根(重根按重数计算).对于次复系数多项式,其中,,,若方程有个复根,则有如下的高阶韦达定理:
(1)在复数域内解方程;
(2)若三次方程的三个根分别是,,(为虚数单位),求,,的值;
(3)在的多项式中,已知,,,为非零实数,且方程的根恰好全是正实数,求出该方程的所有根(用含的式子表示).
(1)在复数域内解方程;
(2)若三次方程的三个根分别是,,(为虚数单位),求,,的值;
(3)在的多项式中,已知,,,为非零实数,且方程的根恰好全是正实数,求出该方程的所有根(用含的式子表示).
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2024-05-16更新
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333次组卷
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2卷引用:贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断并用定义法证明在上的单调性;
(3)解关于x的不等式.
(1)求函数的解析式;
(2)判断并用定义法证明在上的单调性;
(3)解关于x的不等式.
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2024-06-01更新
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1513次组卷
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8卷引用:2.2 函数的单调性与最值(高三一轮)【讲】 (提升版)
(已下线)2.2 函数的单调性与最值(高三一轮)【讲】 (提升版)(已下线)2.2函数的单调性与最值【讲】(北京专版)山东省淄博第一中学特殊禀赋班2023-2024学年高一下学期期中检测数学试卷(已下线)第5章 函数概念与性质综合测试-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第15讲 函数的奇偶性(2)-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)(已下线)【高二模块二】类型5 以函数为背景的解答题(B卷提升卷)(已下线)第12讲 函数的奇偶性-【暑假自学课】(人教B版2019必修第一册)福建省福州市福建师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
名校
3 . 已知函数,函数.
(1)若,求的值域;
(2)若:
(ⅰ)解关于的不等式:;
(ⅱ)设,若实数满足,比较与的大小,并证明你的结论.
(1)若,求的值域;
(2)若:
(ⅰ)解关于的不等式:;
(ⅱ)设,若实数满足,比较与的大小,并证明你的结论.
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名校
4 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若,不等式在上存在实数解,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若,不等式在上存在实数解,求实数的取值范围.
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2024-02-10更新
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4909次组卷
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11卷引用:数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测(一)
数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测(一)江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题(一)(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一(九省联考题型)数学试卷(已下线)3.4 导数的综合运用(已下线)第二章 导数及其应用(基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州和龙市第一高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二下学期5月学科素养检测(二调)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
(1)解关于x的不等式:;
(2)若(),求的最小值.
(1)解关于x的不等式:;
(2)若(),求的最小值.
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2024-01-24更新
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433次组卷
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3卷引用:江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明;
(3)解关于的不等式.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明;
(3)解关于的不等式.
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2024-03-19更新
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895次组卷
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7卷引用:河南省许昌市魏都区许昌高级中学2025届高三上学期8月月考数学试题
7 . 已知函数
(1)解关于的不等式;
(2)若方程有两个正实数根,求的最小值.
(1)解关于的不等式;
(2)若方程有两个正实数根,求的最小值.
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8 . (1)求的值
(2)求的值;
(3)解关于的不等式:.
(2)求的值;
(3)解关于的不等式:.
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9 . 已知,不等式恒成立.
(1)求的值;
(2)若方程有且仅有一个实数解,求ab的值.
(1)求的值;
(2)若方程有且仅有一个实数解,求ab的值.
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10 . 已知函数.
(1)若的解集为,求a,b的值;
(2)解关于x的不等式.
(1)若的解集为,求a,b的值;
(2)解关于x的不等式.
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2024-02-05更新
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440次组卷
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3卷引用:第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法(十大题型)(练习)-1
(已下线)第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法(十大题型)(练习)-1山东省济宁市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题云南省昭通市云天化高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷