名校
解题方法
1 . ChatGPT作为一个基于大型语言模型的聊天机器人,最近成为全球关注的焦点.ChatGPT是一个超强的AI,它能像人类一样聊天交流,甚至能完成撰写邮件、文案、写论文、答辩、编程等任务.专家预言,随着人工智能技术的发展,越来越多的职业可能会被ChatGPT或其他类似的人工智能工具所取代.某地区为了了解ChatGPT的普及情况,统计了该地区从2023年1月至5月使用ChatGPT的用户人数y(万人),详见下表:
(1)根据表中数据信息及模型①与模型②,判断哪一个模型更适合描述变量x和y的变化规律(无需说明理由),并求出y关于x的经验回归方程;
(2)为了进一步了解人们对适应人工智能所将带来的职业结构变化的自信程度(分为“基本适应”和“不适应”)是否跟年龄有关,某部门从该地区随机抽取300人进行调查,调查数据如下表:
根据小概率的独立性检验,分析该地区对职业结构变化的自信程度是否与年龄有关.
附参考数据:,;,.
x(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y(万人) | 3.6 | 6.4 | 11.7 | 18.8 | 27.5 |
(2)为了进一步了解人们对适应人工智能所将带来的职业结构变化的自信程度(分为“基本适应”和“不适应”)是否跟年龄有关,某部门从该地区随机抽取300人进行调查,调查数据如下表:
基本适应 | 不适应 | |
年龄小于30岁 | 100 | 50 |
年龄不小于30岁 | 75 | 75 |
附参考数据:,;,.
15 | 55 | 979 | 68 | 264 | 1122 | ||
0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 | ||
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2023-07-08更新
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661次组卷
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5卷引用:河北省唐县第一中学2023-2024学年高二下学期6月期末数学试题
河北省唐县第一中学2023-2024学年高二下学期6月期末数学试题广东省佛山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(二)(已下线)重组3 高二期末真题重组卷(广东卷)A基础卷
2 . 武灵丛台位于邯郸市丛台公园中心处,为园内的主体建筑,是邯郸古城的象征.某校数学兴趣小组为了测量其高度,在地面上共线的三点,,处分别测得点的仰角为,,,且,则武灵丛台的高度约为( )
(参考数据:)
(参考数据:)
A.22m | B.27m | C.30m | D.33m |
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2023-07-06更新
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800次组卷
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10卷引用:河北省邯郸市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省邯郸市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题4 暑期结束综合检测4(能力卷)(人教B)重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题(已下线)第十一章 数学建模综合测试A(基础卷)(高三一轮)(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】广东省深圳市龙华外国语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷(已下线)第9章:解三角形章末重点题型复习-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)重组1 高一期末真题重组卷(河北卷)A基础卷广东省佛山市顺德区广东顺德德胜学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山东省济南市济阳闻韶中学2023-2024年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容,用“曲率”刻画空间弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制).例如,正四面体的每个顶点有个面角,每个面角为,所以正四面体在各顶点的曲率为.在底面为矩形的四棱锥中,底面,,与底面所成的角为,在四棱锥中,顶点的曲率为______ .
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2023-07-05更新
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978次组卷
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12卷引用:河北省保定市定州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省保定市定州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省保定市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷陕西省商洛市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省陇南市九县2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点3 曲率与曲率圆综合训练云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
解题方法
4 . 拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑最早提出的一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边,向外构造三个等边三角形,则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形(此等边三角形称为拿破仑三角形)的顶点.”某街角公园计划对园内的一块草坪进行改建,这块草坪是由一个半径为的圆的一段优弧与此圆弧上一条长为的弦AB围成,改建计划是在优弧上选取一点C,以AC、BC、AB为边向外作三个等边三角形,其外心依次记为、、,在区域内种植观赏花卉.
(1)设、,用a、b表示的面积;
(2)要使面积最大,C点应选在何处?并求出面积最大值.
(1)设、,用a、b表示的面积;
(2)要使面积最大,C点应选在何处?并求出面积最大值.
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5 . 1748年,数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,得到公式,这个公式在复变论中占有非常重要的地位,被誉为“数学的天桥”,据此公式可得________ .
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名校
6 . 开普勒第一定律也称椭圆定律、轨道定律,其内容如下:每一行星沿各自的椭圆轨道环绕太阳,而太阳则处在椭圆的一个焦点上.将某行星看作一个质点,绕太阳的运动轨迹近似成曲线,行星在运动过程中距离太阳最近的距离称为近日点距离,距离太阳最远的距离称为远日点距离.若行星的近日点距离和远日点距离之和是18(距离单位:亿千米),近日点距离和远日点距离之积是16,则( )
A.39 | B.52 | C.86 | D.97 |
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2023-07-05更新
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1132次组卷
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11卷引用:河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03湖南省湘潭市湘潭县第一中学等2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(2)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)基础夯实练(人教A)陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(3)
7 . 北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”,就是关于高阶等差数列求和的问题.现有一货物堆,从上向下查,第一层有1个货物,第二层比第一层多2个,第三层比第二层多3个,以此类推,记第n层货物的个数为,则使得成立的n的最小值是( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2023-06-28更新
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1447次组卷
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12卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟(三)数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟(三)数学试题河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷(五)全国卷文科数学试题(已下线)模块一 专题1 数列的通项公式的求解问题(人教A)(已下线)第一节 数列的概念与表示 B素养提升卷(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合(已下线)专题突破卷16 求数列的通项公式(已下线)重难点突破01 数列的综合应用 (十三大题型)-1(已下线)模块三 专题9 新情境专练 拔高 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)模块3 第5套 复盘卷青海省西宁市2024届高三下学期一模文科数学试题青海省西宁市2024届高三下学期复习检测(一)文科数学试卷(已下线)专题5 缩小范围 整除知识(经典好题母题)【练】
8 . 同济大学为弘扬我国古代的“六艺文化”,计划在社会实践活动中每天开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门课程中的一门,不重复开设,连续开设六天,则课程“礼”与“乐”相邻,但均与“射”不相邻的不同排法共有( )
A.72种 | B.144种 | C.240种 | D.252种 |
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2023-06-20更新
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341次组卷
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5卷引用:河北省沧州市东七县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有个球,第二层有个球,第三层有个球,…设第层有个球,从上往下层球的总数为,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C., | D. |
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2023-06-16更新
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540次组卷
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5卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次(12月)月考数学试题
名校
10 . 由倍角公式可知,可以表示为的二次多项式.一般地,存在一个次多项式(,,…,),使得,这些多项式称为切比雪夫(P.L.Tschebyscheff)多项式.运用探究切比雪夫多项式的方法可得( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-15更新
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456次组卷
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2卷引用:河北省衡水市第二中学2024届高三高考模拟一数学试题