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| 共计 510 道试题
1 . ChatGPT作为一个基于大型语言模型的聊天机器人,最近成为全球关注的焦点.ChatGPT是一个超强的AI,它能像人类一样聊天交流,甚至能完成撰写邮件、文案、写论文、答辩、编程等任务.专家预言,随着人工智能技术的发展,越来越多的职业可能会被ChatGPT或其他类似的人工智能工具所取代.某地区为了了解ChatGPT的普及情况,统计了该地区从2023年1月至5月使用ChatGPT的用户人数y(万人),详见下表:

x(月份)

1

2

3

4

5

y(万人)

3.6

6.4

11.7

18.8

27.5

(1)根据表中数据信息及模型①与模型②,判断哪一个模型更适合描述变量xy的变化规律(无需说明理由),并求出y关于x的经验回归方程;
(2)为了进一步了解人们对适应人工智能所将带来的职业结构变化的自信程度(分为“基本适应”和“不适应”)是否跟年龄有关,某部门从该地区随机抽取300人进行调查,调查数据如下表:

基本适应

不适应

年龄小于30岁

100

50

年龄不小于30岁

75

75

根据小概率的独立性检验,分析该地区对职业结构变化的自信程度是否与年龄有关.
附参考数据:.

15

55

979

68

264

1122

0.15

0.1

0.05

0.025

0.01

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

2023-07-08更新 | 661次组卷 | 5卷引用:河北省唐县第一中学2023-2024学年高二下学期6月期末数学试题
2 . 武灵丛台位于邯郸市丛台公园中心处,为园内的主体建筑,是邯郸古城的象征.某校数学兴趣小组为了测量其高度,在地面上共线的三点处分别测得点的仰角为,且,则武灵丛台的高度约为(       
(参考数据:

   

A.22mB.27mC.30mD.33m
2023-07-06更新 | 800次组卷 | 10卷引用:河北省邯郸市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容,用“曲率”刻画空间弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制).例如,正四面体的每个顶点有个面角,每个面角为,所以正四面体在各顶点的曲率为.在底面为矩形的四棱锥中,底面与底面所成的角为,在四棱锥中,顶点的曲率为______
4 . 拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑最早提出的一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边,向外构造三个等边三角形,则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形(此等边三角形称为拿破仑三角形)的顶点.”某街角公园计划对园内的一块草坪进行改建,这块草坪是由一个半径为的圆的一段优弧与此圆弧上一条长为的弦AB围成,改建计划是在优弧上选取一点C,以ACBCAB为边向外作三个等边三角形,其外心依次记为,在区域内种植观赏花卉.
(1)设,用ab表示的面积;
(2)要使面积最大,C点应选在何处?并求出面积最大值.
2023-07-05更新 | 636次组卷 | 4卷引用:河北省石家庄市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
5 . 1748年,数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,得到公式,这个公式在复变论中占有非常重要的地位,被誉为“数学的天桥”,据此公式可得________
2023-07-05更新 | 224次组卷 | 2卷引用:河北省石家庄市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 开普勒第一定律也称椭圆定律轨道定律,其内容如下:每一行星沿各自的椭圆轨道环绕太阳,而太阳则处在椭圆的一个焦点上.将某行星看作一个质点,绕太阳的运动轨迹近似成曲线,行星在运动过程中距离太阳最近的距离称为近日点距离,距离太阳最远的距离称为远日点距离.若行星的近日点距离和远日点距离之和是18(距离单位:亿千米),近日点距离和远日点距离之积是16,则       
A.39B.52C.86D.97
2023-07-05更新 | 1132次组卷 | 11卷引用:河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
7 . 北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”,就是关于高阶等差数列求和的问题.现有一货物堆,从上向下查,第一层有1个货物,第二层比第一层多2个,第三层比第二层多3个,以此类推,记第n层货物的个数为,则使得成立的n的最小值是(       
A.3B.4C.5D.6
2023-06-28更新 | 1447次组卷 | 12卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟(三)数学试题
8 . 同济大学为弘扬我国古代的“六艺文化”,计划在社会实践活动中每天开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门课程中的一门,不重复开设,连续开设六天,则课程“礼”与“乐”相邻,但均与“射”不相邻的不同排法共有(       
A.72种B.144种C.240种D.252种
9 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有个球,第二层有个球,第三层有个球,…设第层有个球,从上往下层球的总数为,则下列结论正确的是(       

       

A.B.
C.D.
10 . 由倍角公式可知,可以表示为的二次多项式.一般地,存在一个次多项式,…,),使得,这些多项式称为切比雪夫(P.L.Tschebyscheff)多项式.运用探究切比雪夫多项式的方法可得(       
A.B.
C.D.
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