1 . 已知向量,,则在上的投影向量的坐标是__________ .
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2024-07-24更新
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355次组卷
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2卷引用:浙江省湖州市2023-2024学年高一下学期6月期末调研测试数学试题
解题方法
2 . 已知一组数据的平均数是2,方差是,那么另一组数据的方差为__________ .
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2024-07-18更新
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367次组卷
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2卷引用:浙江省湖州市普通高中2023-2024学年高一下学期6月学情调查数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图,一张矩形白纸,,,E,F分别为AD,BC的中点,BE交AC于点M,DF交AC于点.现分别将,沿BE,DF折起,且点A,C在平面的同侧,则下列命题正确的是( )
A.当平面平面时,平面 |
B.当A,C重合于点时,平面 |
C.当A,C重合于点时,三棱锥的外接球的表面积为 |
D.当A,C重合于点时,四棱锥的体积为 |
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2024-07-13更新
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318次组卷
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2卷引用:浙江省湖州市2023-2024学年高一下学期6月期末调研测试数学试题
4 . 已知随机变量满足,且,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-07-07更新
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350次组卷
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2卷引用:浙江省湖州市2023-2024学年高二下学期6月期末调研测试数学试卷
5 . 如图,在四棱锥中,平面平面,底面为正方形,且为线段的中点,为线段上的动点,.(1)证明:;
(2)求实数的值,使得平面与平面所成锐二面角的平面角的正弦值最小.
(2)求实数的值,使得平面与平面所成锐二面角的平面角的正弦值最小.
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6 . 2024年3月14日是第十九届世界肾脏日.某社区服务站将从5位志愿者中选3人到两个不同的社区宣传这届肾脏日的主题:“全民肾脏健康”,其中1人去社区,2人去B社区,则不同的分配方案有__________ 种(用数字作答).
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解题方法
7 . 有个编号分别为的盒子,1号盒子中有1个白球和2个黑球,其余盒子中均有2个白球和2个黑球.现从1号盒子任取一球放入2号盒子;再从2号盒子任取一球放入3号盒子;;以此类推,记“从号盒子取出的球是白球”为事件,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 2024年3月28日,小米集团在北京举行主题为“向前”的小米汽车上市发布会,正式发布小米SU7.在发布会上,小米集团创始人、董事长兼CEO雷军表示:“这是小米SU7第一次正式亮相,这个时代的梦想之车必须要有最先进的智能科技和最出色的驾驶质感”.小米汽车首款产品的推出引起了购车者的热议,为了了解购车者对该款汽车的购买意愿与年龄是否具有相关性,在某购车市场随机抽取了100名中青年购车意向者进行调查,现定义小于45周岁的为青年,大于等于45周岁小于60周岁的为中年,所得数据统计如下表所示:
(1)请根据小概率值的独立性检验,分析购车意向者对小米SU7的购买意愿与年龄段是否有关;
(2)在以上随机抽取不愿购买的调查者中,按年龄比例分层抽样抽取8名,然后在被抽取的8名中再随机抽取5名进行面对面访谈.设面对面访谈中的青年人数为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望.(参考公式:,其中.)
年龄段 | 购车意愿 | ||
愿意购买SU7 | 不愿购买SU7 | ||
青年 | 45 | 15 | 60 |
中年 | 15 | 25 | 40 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
(2)在以上随机抽取不愿购买的调查者中,按年龄比例分层抽样抽取8名,然后在被抽取的8名中再随机抽取5名进行面对面访谈.设面对面访谈中的青年人数为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望.(参考公式:,其中.)
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
9 . 已知对任意恒成立,则实数的取值范围为__________ .
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10 . 在信道内传输0,1信号,信号的传输相互独立.由于技术原因,每次传输信号的准确率为,即发送1时,收到1的概率为0.9,收到0的概率为0.1;发送0时,收到0的概率为0.9,收到1的概率为0.1,现进行多节点信号传输,由信号源发送信号至节点1,节点1把收到的信号重新发送至节点2,节点2再把收到的信号重新发送至节点3,以此类推,最终发送至节点.
(1)若信号源发出信号1,求节点2收到信号1的概率;
(2)为确保信号传输的有效性,要求节点收到信号的准确率不低于,求的最大值.参考数据:.
(1)若信号源发出信号1,求节点2收到信号1的概率;
(2)为确保信号传输的有效性,要求节点收到信号的准确率不低于,求的最大值.参考数据:.
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