1 . 归纳时要体现该数列的规律，即化为统一形式．由题目中的已知条件得到递推公式有许多并不是我们熟悉的等差或等比数列的递推公式，为了得到这些数列的通项公式，就要依靠______，______，为了证明猜测的正确性，需要用______证明．

2 . 如图（1），过平面外任意给定的一点M，有且只有一条直线与平面垂直，从而把点M与垂足N之间的距离叫做点M到平面的距离．利用线面平行和线面垂直的性质定理可以证明，如果一条直线l平行于一个平面，那么直线l上任意两点到平面的距离都________，从而就可以把直线l上一点M到平面的距离定义为直线l到与它平行的平面的距离，如图（2）．

3 . 数学归纳法是证明有关正整数命题的一种方法．步骤（1）是命题论证的______，而步骤（2）是判断命题的正确性______的保证．这两个步骤是缺一不可的．

4 . 推出关系
（1）命题“若，则”是真命题，是指________满足条件的对象都满足结论，用集合的语言描述即________．所以，要确定这类命题是真命题，就必须给出其证明；
（2）命题“若，则”是假命题，是指________满足条件的对象，它不满足结论．所以，要确定这类命题是假命题，可以举一个满足条件而不满足结论的例子就可以了；
（3）如果命题“若，则”是真命题，那么就称推出，记作________．
因为子集关系满足传递性，所以推出关系也满足传递性：若且，则________．
说明：“若，则”是真命题与是同一种逻辑关系，前者是用文字语言表达，后者是用符号语言表达，不同的表述而已．

5 . 质疑：一般怎样的命题，我们会选择反证法证明呢？

6 . 要判断命题“若，则”是假命题，只要________一个满足条件，但是不满足结论的对象就可以了．要判断命题“若，则”是真命题，就需要证明________满足条件的对象都满足结论．

7 . 如果一个函数是周期函数，是否一定存在最小正周期？如果是，你能证明吗？如果不是，举出反例.

8 . 证明公式的思路是什么？

9 . 利用向量的加法结合律还能证明向量的哪些运算？