1 . 已知直线与直线交于，则原点到直线距离的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．1

2 . 已知直线，圆为圆上任意一点，则下列说法正确的是（     ）

A．的最大值为5

B．的最大值为

C．直线与圆相切时，

D．圆心到直线的距离最大为4

3 . 如图，在三棱锥中，平面，.

(1)求证；平面平面；
(2)若，，三棱锥的体积为100，求二面角的余弦值.

4 . 如图，球与棱长为2的正方体的六个面都相切，分别为棱的中点，为正方形的中心，则（       ）

A．球与该正方体的体积之比为

B．球与该正方体的表面积之比为

C．直线被球截得的线段的长度为

D．过三点的正方体的截面与球的球面的交线长为

5 . 在气象预报中，过往的统计数据至关重要，如图所示是根据甲地过去50年的气象记录所绘制的每年的高温天数（若某天气温达到35℃及以上，则称之为高温天）的频率分布直方图.若某年的高温天数达到15天及以上，则称该年为高温年.假设每年是否为高温年相互独立，以这50年中每年高温天数的频率作为今后每年是否为高温年的概率.

(1)求今后4年中，甲地至少有3年为高温年的概率；
(2)某同学在位于甲地的大学里勤工俭学，成为了校内奶茶店（消费区在户外）的店长，为了减少高温年带来的损失，该同学现在有两种方案选择.方案一：不购买遮阳伞，一旦某年为高温年，则预计当年的收入会减少6000元；方案二：购买一些遮阳伞，费用为5000元，可使用4年，一旦某年为高温年，则预计当年的收入会增加1000元.以4年为期，试分析该同学是否应该购买遮阳伞.

6 . 将一颗质地均匀的正四面体骰子（四个面的点数分别为1，2，3，4）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y，
(1)记事件A为“”，求；
(2)记事件B为“”，求.

7 . 可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，则______.

9 . 如图，在棱长为2的正方体中，点P是正方体的上底面内（不含边界）的动点，点Q是棱的中点，则以下命题正确的是（       ）

   

A．三棱锥的体积是定值

B．存在点P，使得与所成的角为

C．直线与平面所成角的正弦值的取值范围为

D．若，则P的轨迹的长度为

10 . 若将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且为奇函数，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．