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解题方法
1 . 抛物线上的点到其准线的距离与到直线的距离之和的最小值为( ).
A. | B. | C.4 | D.5 |
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2024-07-05更新
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476次组卷
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2卷引用:2024届福建省莆田市第一中学高三下学期5月模拟考试数学试题
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2 . 已知,,则( ).
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 设离散型随机变量X,Y的取值分别为,.定义X关于事件“”的条件数学期望为,已知条件数学期望满足全期望公式.解决如下问题:为了研究某药物对于微生物A生存状况的影响,某实验室计划进行生物实验.在第1天上午,实验人员向培养皿中加入10个A的个体.从第1天开始,实验人员在每天下午向培养皿中加入该种药物.当加入药物时,A的每个个体立即产生1次如下的生理反应(设A的每个个体在当天的其他时刻均不发生变化,不同个体的生理反应相互独立):①直接死亡;②分裂为2个个体,且这两种生理反应是等可能的.
设第n天上午培养皿中A的个体数量为.规定,.
(1)求,;
(2)证明;
(3)已知,求,并结合(2)说明其实际含义.
附:对于随机变量X,.
设第n天上午培养皿中A的个体数量为.规定,.
(1)求,;
(2)证明;
(3)已知,求,并结合(2)说明其实际含义.
附:对于随机变量X,.
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2024-06-17更新
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433次组卷
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2卷引用:2024届福建省莆田市第一中学高三下学期5月模拟考试数学试题
4 . 从甲、乙、丙三位同学中挑选若干人担任四门不同学科的课代表,要求每门学科有且只有一位课代表,每位同学至多担任两门学科的课代表,则不同的安排方案共有__________ 种.
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解题方法
5 . 已知函数,如图,A,B,C是曲线与坐标轴的三个交点,直线BC交曲线于点M,若直线AM,BM的斜率分别为,3,则__________ .
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6 . 已知一组正实数样本数据,满足,则( ).
A.样本数据的第80百分位数为 |
B.去掉样本的一个数据,样本数据的极差可能不变 |
C.若样本数据的频率分布直方图为单峰不对称,且在右边“拖尾”,则样本数据的平均数大于中位数 |
D.将组中的每个数据变为原来的2倍,则所得的新样本数据组的方差变为原数据组方差的2倍 |
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解题方法
7 . 双曲线的左右焦点分别为,,过的直线与双曲线C的左、右两支分别交于M、N两点.若且,则双曲线的离心率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,A,B,C分别为椭圆的左顶点,上顶点和右顶点,为左焦点,且的面积为.若P是椭圆M上不与顶点重合的动点,直线AB与直线CP交于点Q,直线BP交x轴于点N.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)求证:为定值,并求出此定值(其中、分别为直线QN和直线QC的斜率).
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)求证:为定值,并求出此定值(其中、分别为直线QN和直线QC的斜率).
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解题方法
9 . 如图,在正方体中,P为棱上的动点,平面,Q为垂足,则( ).
A. |
B.平面截正方体所得的截面可能为三角形 |
C.当P位于中点时三棱锥的外接球半径最大 |
D.线段的长度随线段的长度增大而增大 |
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2024-06-08更新
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190次组卷
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2卷引用:2024届福建省莆田市第一中学高三下学期5月模拟考试数学试题
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解题方法
10 . 如图所示的空间几何体是以为轴的圆柱与以为轴截面的半圆柱拼接而成,其中为半圆柱的母线,点为弧的中点.(1)求证:平面平面;
(2)当,平面与平面夹角的余弦值为时,求点到直线的距离.
(2)当,平面与平面夹角的余弦值为时,求点到直线的距离.
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2024-06-01更新
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858次组卷
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5卷引用:2024届福建省莆田市第一中学高三下学期5月模拟考试数学试题