1 . 求值:( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 铜鼓是流行于中国古代南方一些少数民族地区的礼乐器物,已有数千年历史,是作为祭祀器具和打击乐器使用的.如图,用青铜打造的实心铜鼓可看作由两个具有公共底面的相同圆台构成,上下底面的半径均为25cm,公共底面的半径为15cm,铜鼓总高度为30cm.已知青铜的密度约为,现有青铜材料1000kg,则最多可以打造这样的实心铜鼓的个数为( )(注:)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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4 . 清代数学家明安图所著《割圆密率捷法》中比西方更早提到了“卡特兰数”(以比利时数学家欧仁・查理・卡特兰的名字命名).有如下问题:在的格子中,从左下角出发走到右上角,每一步只能往上或往右走一格,且走的过程中只能在左下角与右上角的连线的右下方(不能穿过,但可以到达该连线),则共有多少种不同的走法?此问题的结果即卡特兰数.如图,现有的格子,每一步只能往上或往右走一格,则从左下角走到右上角共有__________ 种不同的走法;若要求从左下角走到右上角的过程中只能在直线的右下方,但可以到达直线,则有__________ 种不同的走法.
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解题方法
5 . 写出一个同时满足下列条件①②③的数列的通项公式______ .
①是常数,且;②;③的前项和存在最小值.
①是常数,且;②;③的前项和存在最小值.
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6 . 某机械制造装备设计研究所为推进对机床设备的优化,成立两个小组在原产品的基础上进行不同方向的研发,组偏向于智能自动化方向,组偏向于节能增效方向,一年后用简单随机抽样的方法各抽取6台进行性能指标测试(满分:100分),测得组性能得分为:,组性能得分为:,则( )
A.组性能得分的平均数比组性能得分的平均数高 |
B.组性能得分的中位数比组性能得分的中位数小 |
C.组性能得分的极差比组性能得分的极差大 |
D.组性能得分的第75百分位数比组性能得分的平均数大 |
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7 . 已知定义在上的函数满足(为的导函数),且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 的展开式中的常数项是( )
A.第673项 | B.第674项 |
C.第675项 | D.第676项 |
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9 . 已知集合,则( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知函数,则下列选项中正确的是( )
A.函数的极小值点为 |
B. |
C.若函数有4个零点,则 |
D.若,则 |
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2024-09-18更新
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1171次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市六校2025届高三九月大联考数学试卷