1 . 已知函数，若方程有6个相异的实数根，则实数b的取值范围是__________.

3 . 已知函数，且曲线在点处的切线斜率为.
(1)比较和的大小；
(2)讨论的单调性；
(3)若有最小值，且最小值为，求的最大值.

5 . 已知函数，且的图象不经过第一象限，则函数的图象不经过（       ）

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

6 . 某校高三数学老师共有20人，他们的年龄分布如下表所示：

年龄
人数	1	2	6	5	4	2

下列说法正确的是（       ）

A．这20人年龄的分位数的估计值是46.5

B．这20人年龄的中位数的估计值是41

C．这20人年龄的极差的估计值是55

D．这20人年龄的众数的估计值是35

7 . 夏日天气炎热，学校为高三备考的同学准备了绿豆汤和银耳羹两种凉饮，某同学每天都会在两种凉饮中选择一种，已知该同学第1天选择绿豆汤的概率是，若在前一天选择绿豆汤的条件下，后一天继续选择绿豆汤的概率为，而在前一天选择银耳羹的条件下，后一天继续选择银耳羹的概率为，如此往复．（提示：设表示第天选择绿豆汤）
(1)求该同学第一天和第二天都选择绿豆汤的概率
(2)求该同学第2天选择绿豆汤的概率；
(3)记该同学第天选择绿豆汤的概率为，求出的通项公式.

8 . 已知双曲线的中心为坐标原点，左焦点为，渐近线方程为.
(1)求的方程；
(2)若互相垂直的两条直线均过点，且，直线交于两点，直线交于两点，分别为弦和的中点，直线交轴于点，设.
①求；
②记，，求.

9 . 已知数列的前项和为，满足，数列是等比数列，公比.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列满足，其中.
（i）求数列的前2024项和；
（ii）求.

10 . 已知的内角所对的边分别是.
(1)求角；
(2)若外接圆的面积为，且为锐角三角形，求周长的取值范围.