名校
1 . 如图,且,,且,且,平面,.(1)设面BCF与面EFG的交线为,求证:;
(2)证明:
(3)在线段BE上是否存在一点P,使得直线DP与平面ABE所成的角的正弦值为,若存在,求出P点的位置,若不存在,说明理由.
(2)证明:
(3)在线段BE上是否存在一点P,使得直线DP与平面ABE所成的角的正弦值为,若存在,求出P点的位置,若不存在,说明理由.
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2024-08-30更新
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1477次组卷
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3卷引用:江苏省如东高级中学2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题
江苏省如东高级中学2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题(已下线)重难点突破03 立体几何解答题常考模型归纳总结(九大题型)-2四川省成都市第七中学2024-2025学年高三上学期8月学科素养测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前项积为,且.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:.
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2023-10-13更新
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2043次组卷
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5卷引用:江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题
江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题江苏省南京市中华中学2024届高三上学期期中学情检测数学试卷江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省连云港市部分学校2023-2024学年高三上学期10月第二次学情检测数学试题
3 . 已知函数.
(1)讨论函数在上的单调性;
(2)当时,
①判断函数的零点个数,并证明.
②求证:.
(1)讨论函数在上的单调性;
(2)当时,
①判断函数的零点个数,并证明.
②求证:.
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4 . 已知函数和,它们的图像分别为曲线和.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明:曲线和有唯一交点;
(3)设直线与两条曲线共有三个不同交点,并且从左到右的三个交点的横坐标依次为,求证:成等比数列.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明:曲线和有唯一交点;
(3)设直线与两条曲线共有三个不同交点,并且从左到右的三个交点的横坐标依次为,求证:成等比数列.
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2022-12-26更新
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621次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2024届高三上学期期中数学试题
5 . 已知数列,,,其中.
(1)设,证明:数列是等差数列,并求的通项公式;
(2)设,为数列的前项和,求证:;
(3)设为非零整数,,试确定的值,使得对任意,都有成立.
(1)设,证明:数列是等差数列,并求的通项公式;
(2)设,为数列的前项和,求证:;
(3)设为非零整数,,试确定的值,使得对任意,都有成立.
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名校
6 . 如图,在四棱锥中,四边形是矩形,是正三角形,且平面平面,,为棱的中点,四棱锥的体积为.(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
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2022-08-26更新
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5321次组卷
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26卷引用:江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高三上学期8月联合调研数学试题山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(练习)-2四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期10月考试数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省漳州市第三中学2024届高三上学期10月月考数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题江苏省五市十一校2023-2024学年高二下学期5月阶段联考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷河北省沧州市第二中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题
名校
7 . 设是定义在上且满足下列条件的函数构成的集合:
①方程有实数解;
②函数的导数满足.
(1)试判断函数是否集合的元素,并说明理由;
(2)若集合中的元素具有下面的性质:对于任意的区间,都存在,使得等式成立,证明:方程有唯一实数解.
(3)设是方程的实数解,求证:对于函数任意的,当,时,有.
①方程有实数解;
②函数的导数满足.
(1)试判断函数是否集合的元素,并说明理由;
(2)若集合中的元素具有下面的性质:对于任意的区间,都存在,使得等式成立,证明:方程有唯一实数解.
(3)设是方程的实数解,求证:对于函数任意的,当,时,有.
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2020-11-17更新
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737次组卷
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5卷引用:江苏省南京市溧水二高、秦淮中学、天印中学2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
江苏省南京市溧水二高、秦淮中学、天印中学2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)江苏省南京市三校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题10 利用微分中值法证明不等式【练】
名校
8 . 已知函数,,.
(1)当,时,求函数的最小值;
(2)当,时,求证方程在区间上有唯一实数根;
(3)当时,设,是函数两个不同的极值点,证明:.
(1)当,时,求函数的最小值;
(2)当,时,求证方程在区间上有唯一实数根;
(3)当时,设,是函数两个不同的极值点,证明:.
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2018-12-04更新
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720次组卷
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4卷引用:【全国百强校】江苏省如东中学2019届高三年级第二次学情测试数学试题
名校
9 . 设函数.
(1)当时,求证:当时,;
(2)已知为函数的两个零点(为的导数),求证:.
(1)当时,求证:当时,;
(2)已知为函数的两个零点(为的导数),求证:.
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10 . 如图,已知正方体顶点处有一质点,点每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动,且向每个顶点移动的概率相同,从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次,若质点的初始位置位于点A处,记点移动次后仍在底面上的概率为.(1)求;
(2)①求证:数列是等比数列;
②求.
(2)①求证:数列是等比数列;
②求.
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2024-05-17更新
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1483次组卷
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5卷引用:江苏省如东县、宿迁一中、沭阳如东中学2023-2024学年高三下学期期中学情检测数学试题
江苏省如东县、宿迁一中、沭阳如东中学2023-2024学年高三下学期期中学情检测数学试题江苏省决胜新高考2024届高三下学期4月大联考数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期期中阶段测试数学试卷(已下线)专题07 概率与统计综合问题(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)(已下线)5.5 数列与其他知识的综合