1 . 已知复数．
(1)求复数；
(2)若，求实数，的值．

2 . 有下列四个命题，其中所有正确命题的序号是___________.
①命题“若，则”；
②命题“若，则”的逆命题；
③命题“若，”的否命题；
④命题“若∩＝，则”的逆否命题.

4 . 如图是一几何体的平面展开图，其中为正方形，分别为的中点，在此几何体中，给出下面四个结论，其中所有正确命题的序号是______.
①直线与直线异面；　　
②直线与直线异面；
③直线平面；
④平面平面.

5 . 已知圆与圆，则圆与圆的位置关系是（       ）

A．相离

B．相交

C．内切

D．外切

6 . 已知椭圆的短轴长为2，离心率，椭圆C的左顶点为A，右顶点为B，点P是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AP，BP与直线分别交于G，H两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)求线段GH的长度的最小值；
(3)在线段GH的长度取得最小值时，椭圆C上是否存在一点T，使得△TPA的面积为1，若存在求出点T的坐标，若不存在，说明理由.

7 . 已知等腰梯形中，，，，为边上一点，且，将沿折起，使平面平面.

(1)证明：平面；
(2)试在棱上确定一点M，使截面把几何体分成的两部分；
(3)在M满足（2）的情况下，判断直线PD是否平行面AMC.

8 . 已知函数，且，
(1)求的解析式；
(2)已知，：当时，不等式恒成立；：当时，是单调函数.若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数的取值范围.

9 . 在直三棱柱中，，侧面为正方形，,
(1)设E.F分别为的中点，求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求四面体的体积.

10 . 在直角坐标系中，点到点、的距离之和是，点的轨迹是
(1)求轨迹的方程；
(2)设点，点P是椭圆上的一个动点，F为右焦点，求的最小值及此时点P的坐标；