1 . 已知椭圆
的焦距为
，过椭圆的一个焦点，作垂直于长轴的直线交椭圆于
两点，则
______ ．
的焦距为，过椭圆的一个焦点，作垂直于长轴的直线交椭圆于两点，则
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2 . 在平面直角坐标系
中，
是直线
上不同的两点，直线上的向量
以及与它平行的非零向量都称为直线的方向向量．已知直线的一个方向向量坐标为
，则直线的倾斜角为______ ．
中，是直线上不同的两点，直线上的向量以及与它平行的非零向量都称为直线的方向向量．已知直线的一个方向向量坐标为，则直线的倾斜角为
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3 . 分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗在
世纪
年代创立的一门新的数学学科，它的创立为解决众多传统科学领域的难题提供了全新的思路，按照如图1的分形规律可得知图2的一个树形图，记图2中第
行黑圈的个数为
，白圈的个数为
，若
，则
（ ）
世纪年代创立的一门新的数学学科，它的创立为解决众多传统科学领域的难题提供了全新的思路，按照如图1的分形规律可得知图2的一个树形图，记图2中第行黑圈的个数为，白圈的个数为，若，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知定义在
上的函数
的导函数
，若
，且
，则不等式
的解集是__________ .
上的函数的导函数，若，且，则不等式的解集是
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求的单调增区间；
(2)当
时，求的值域.
.(1)求
的单调增区间；(2)当
时，求的值域.
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解题方法
6 . 已知
，
，且
时， 
，则
的值为（ ）
，，且时， ，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 计算
的值为______________ .
的值为
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8 . 已知曲线
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 是圆，其半径为 |
B．若 ， ，则是两条直线 |
C．若 时，则是椭圆，其焦点在 轴上 |
D．若 时，则是双曲线，其渐近线方程为 |
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2024-08-05更新
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229次组卷
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2卷引用：江苏省南京市外国语学校2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
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9 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当有最大值，且最大值大于
时，求
的取值范围；
(3)若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
有最大值，且最大值大于时，求的取值范围；(3)若
恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知两个不重合的平面
，
，三条不重合的直线a，b，c，则下列四个命题中正确的是（ ）
，，三条不重合的直线a，b，c，则下列四个命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C． ， ， ，，则 | D． ， ， ，则 |
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2024-07-24更新
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664次组卷
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2卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
