1 . 已知,,,四名选手参加某项比赛,其中,为种子选手,,为非种子选手,种子选手对非种子选手种子选手获胜的概率为,种子选手之间的获胜的概率为,非种子选手之间获胜的概率为.比赛规则:第一轮两两对战,胜者进入第二轮,负者淘汰;第二轮的胜者为冠军.
(1)若你是主办方,则第一轮选手的对战安排一共有多少不同的方案?
(2)选手与选手相遇的概率为多少?
(3)以下两种方案,哪一种种子选手夺冠的概率更大?
方案一:第一轮比赛种子选手与非种子选手比赛;
方案二:第一轮比赛种子选手与种子选手比赛.
(1)若你是主办方,则第一轮选手的对战安排一共有多少不同的方案?
(2)选手与选手相遇的概率为多少?
(3)以下两种方案,哪一种种子选手夺冠的概率更大?
方案一:第一轮比赛种子选手与非种子选手比赛;
方案二:第一轮比赛种子选手与种子选手比赛.
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2024-05-19更新
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1794次组卷
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8卷引用:期末模拟卷(范围:人教A版2019必修第二册)-期末真题分类汇编(天津专用)
(已下线)期末模拟卷(范围:人教A版2019必修第二册)-期末真题分类汇编(天津专用)山东中学联盟2024届高考考前热身押题数学试题(已下线)专题5.2 事件的独立及频率与概率-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)核心考点5 条件概率与全概率公式 B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点) (已下线)专题3 以复杂事件为背景的概率求解问题【练】(高一期末压轴专项)河南省郑州市中牟县中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期模拟预测数学试题(已下线)第二章 概率 专题三 独立事件 微点2 独立事件综合训练【基础版】
名校
解题方法
2 . 矮化密植是指应用生物或栽培措施使果树生长树冠紧凑的方法,它与常规的矮小栽培相比有许多优势,如采用这种矮化果树可以建立比常规果园定植密度更高的果园,不仅能提高土壤及光能利用率,还能够获得更多的早期经济效益.某乡镇计划引进A,B两种矮化果树,已知A种矮化果树种植成功率为,成功后每公顷收益7.5万元;B种矮化果树种植成功率为,成功后每公顷收益9万元.假设种植不成功时,种植A,B两种矮化果树每公顷均损失1.5万元,每公顷是否种植成功相互独立.
(1)甲种植户试种两种矮化果树各1公顷,总收益为X万元,求X的分布列及数学期望;
(2)乙种植户有良田6公顷,本计划全部种植A,但是甲劝说乙应该种植两种矮化果树各3公顷,请按照总收益的角度分析一下,乙应选择哪一种方案?
(1)甲种植户试种两种矮化果树各1公顷,总收益为X万元,求X的分布列及数学期望;
(2)乙种植户有良田6公顷,本计划全部种植A,但是甲劝说乙应该种植两种矮化果树各3公顷,请按照总收益的角度分析一下,乙应选择哪一种方案?
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2024-01-10更新
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425次组卷
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5卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷2024届河南省名校学术联盟高考模拟信息卷&押题卷数学(三)(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(巩固版)(已下线)专题3.2离散型随机变量的分布列及数字特征(七个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
解题方法
3 . 生活中为了美观起见,售货员用彩绳对长方体礼品盆进行捆扎.有以下两种捆扎方案:方案(1)为十字捆扎(如图(1)),方案(2)为对角捆扎(如图(2)).设礼品盒的长,宽,高分别为.
(2)不考虑花结用绳,对于以上两种捆扎方式,你认为哪一种方式所用彩绳最少,最短绳长为多少?
(1)在方案(2)中,若,设平面与平面的交线为,求证:平面;
(2)不考虑花结用绳,对于以上两种捆扎方式,你认为哪一种方式所用彩绳最少,最短绳长为多少?
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4 . 2022年是中国共产主义青年团成立100周年,某中学为此举办了一次共青团史知识竞赛,并规定成绩在内为成绩优秀.现对参赛的100名学生的竞赛成绩进行统计,得到如下人数分布表.
(1)根据以上数据完成列联表,并判断是否有95%的把握认为此次竞赛成绩与该学生是初中生还是高中生有关;
(2)为鼓励学生积极参加这次知识竞赛,学校后勤部给参与竞赛的学生制定了两种不同的奖励方案:
方案一:参加了竞赛的学生每人都可抽奖1次,且每次抽奖互不影响,每次中奖的概率均为,抽中奖励价值50元的食堂充值卡,未抽中无奖励;方案二:竞赛成绩优秀的抽奖两次,其余学生抽奖一次,抽奖者点击抽奖按钮,即随机产生一个数字(),若产生的数字能被3整除,则可奖励价值40元的食堂充值卡,否则奖励20元的食堂充值卡(充值卡奖励可叠加).若学校后勤部负责人希望让学生得到更多的奖励,则该负责人应该选择哪一种奖励方案,并说明理由.
参考公式:.,.
附表:
成绩 | ||||
人数 | 20 | 40 | 30 | 10 |
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
初中生 | 20 | ||
高中生 | 45 | ||
合计 |
方案一:参加了竞赛的学生每人都可抽奖1次,且每次抽奖互不影响,每次中奖的概率均为,抽中奖励价值50元的食堂充值卡,未抽中无奖励;方案二:竞赛成绩优秀的抽奖两次,其余学生抽奖一次,抽奖者点击抽奖按钮,即随机产生一个数字(),若产生的数字能被3整除,则可奖励价值40元的食堂充值卡,否则奖励20元的食堂充值卡(充值卡奖励可叠加).若学校后勤部负责人希望让学生得到更多的奖励,则该负责人应该选择哪一种奖励方案,并说明理由.
参考公式:.,.
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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5 . 已知某工厂的一种机器有两个相同的易损配件,当两个配件都正常工作时(两个配件损坏与否互不影响),该机器才能正常运转.该工厂计划购买一批易损配件,现有甲、乙两个品牌的配件供选择,甲、乙两个品牌的配件可以搭配使用,甲品牌配件的价格为400元/个,乙品牌配件的价格为800元/个.现需决策如何购买易损配件,为此收集并整理了以往购买的甲、乙两个品牌配件各100个的使用时间的数据,得到如下柱状图.分别以甲、乙两种配件使用时间的频率作为概率.
(1)若从2个甲品牌配件和2个乙品牌配件中任选2个装入机器,求该机器正常运转时间不少于2个月的概率.
(2)现有两种购置方案:方案一,购置2个甲品牌配件;方案二,购置2个乙品牌配件.试从性价比(机器正常运转的时间的数学期望与成本的比值)的角度考虑,哪一种方案更实惠?
(1)若从2个甲品牌配件和2个乙品牌配件中任选2个装入机器,求该机器正常运转时间不少于2个月的概率.
(2)现有两种购置方案:方案一,购置2个甲品牌配件;方案二,购置2个乙品牌配件.试从性价比(机器正常运转的时间的数学期望与成本的比值)的角度考虑,哪一种方案更实惠?
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2022-05-26更新
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533次组卷
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4卷引用:河南省许昌市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
河南省许昌市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (高频考点,精讲)(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
6 . 银行储蓄存款是一种风险较小的投资方式,将一定数额的本金存入银行,约定存期,到期后就可以得到相应的利息,从而获得收益,设存入银行的本金为P(元),存期为m(年),年化利率为r,则到期后的利息(元).以下为上海某银行的存款利率:
(1)洪老师将10万元在上海某银行一次性存满二年,求到期后的本息和(本金与利息的总和);
(2)杜老师准备将10万元在上海某银行存三年,有以下三种方案:
方案①:一次性存满三年;
方案②:先存二年,再存一年;
方案③:先存一年,再续存一年,然后再续存一年;
通过计算三种方案的本息和(精确到小数点后2位)判断哪一种方案更合算,并基于该实际结果给予杜老师一般性的银行储蓄存款的建议.
存期 | 一年 | 二年 | 三年 |
年化利率 | 1.75% | 2.25% | 2.75% |
(2)杜老师准备将10万元在上海某银行存三年,有以下三种方案:
方案①:一次性存满三年;
方案②:先存二年,再存一年;
方案③:先存一年,再续存一年,然后再续存一年;
通过计算三种方案的本息和(精确到小数点后2位)判断哪一种方案更合算,并基于该实际结果给予杜老师一般性的银行储蓄存款的建议.
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2022-07-02更新
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288次组卷
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4卷引用:上海市建平中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市建平中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型 (1)(已下线)第14讲 函数的应用与反函数(3大考点)(2)
7 . 随着智能手机的迅速普及,外卖点餐也开始成为不少人日常饮食中的一部分,但方便群众生活的同时,部分外卖派送人员诸如服务态度差、派送不及时、包装损坏等一系列问题也让市民感到不满,影响了整个行业的持续健康发展.市外卖行业协会为掌握本市外卖派送人员的服务质量水平,随机选取了名外卖派送人员,并针对他们的服务质量细化打分(满分分),根据他们的服务质量得分分成以下组:,,,…,,统计得出以下频率分布直方图:(1)求这名外卖派送人员服务质量的平均得分(每组数据以区间的中点值为代表);
(2)市外卖派送人员的服务质量得分(单位:分)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数.若市恰有万名外卖派送人员,试估计这些外卖派送人员服务质量得分位于区间的人数;
(3)为答谢外卖派送人员积极参与调查,该协会决定给所抽取的这人一定的现金补助,并准备了两种补助方案.方案一:按每人服务质量得分进行补助,每分补助元;方案二:以抽奖的方式进行补助,得分不低于中位数的可抽奖次,反之只能抽奖次.在每次抽奖中,若中奖,则补助元/次,若不中奖,则只补助元/次,且假定每次中奖的概率均为.问:哪一种补助方案补助总金额更低.
参考数据:若随机变量Z服从正态分布,即,则,.
(2)市外卖派送人员的服务质量得分(单位:分)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数.若市恰有万名外卖派送人员,试估计这些外卖派送人员服务质量得分位于区间的人数;
(3)为答谢外卖派送人员积极参与调查,该协会决定给所抽取的这人一定的现金补助,并准备了两种补助方案.方案一:按每人服务质量得分进行补助,每分补助元;方案二:以抽奖的方式进行补助,得分不低于中位数的可抽奖次,反之只能抽奖次.在每次抽奖中,若中奖,则补助元/次,若不中奖,则只补助元/次,且假定每次中奖的概率均为.问:哪一种补助方案补助总金额更低.
参考数据:若随机变量Z服从正态分布,即,则,.
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2021-08-06更新
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277次组卷
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2卷引用:广东省茂名市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 统计某公司名推销员的月销售额(单位:千元)得到如下频率分布直方图.
(1)同一组数据用该区间的中间值作代表,求这名推销员的月销售额的平均数与方差;
(2)请根据这组数据提出使的推销员能够完成销售指标的建议;
(3)现有两种奖励机制:
方案一:设,销售额落在左侧,每人每月奖励千元;销售额落在内,每人每月奖励千元;销售额落在右侧,每人每月奖励千元.
方案二:每人每月奖励其月销售额的.
用统计的频率进行估算,选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金?(参考数据:)
记:(其中为对应的频率).
(1)同一组数据用该区间的中间值作代表,求这名推销员的月销售额的平均数与方差;
(2)请根据这组数据提出使的推销员能够完成销售指标的建议;
(3)现有两种奖励机制:
方案一:设,销售额落在左侧,每人每月奖励千元;销售额落在内,每人每月奖励千元;销售额落在右侧,每人每月奖励千元.
方案二:每人每月奖励其月销售额的.
用统计的频率进行估算,选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金?(参考数据:)
记:(其中为对应的频率).
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2021-06-23更新
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1376次组卷
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5卷引用:福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第九章 统计(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(A卷)黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 大黄梨被誉为百果之宗,不仅鲜甜可口、香脆多汁,而且营养丰富.大黄梨有降火、清心、润肺、化痰、止咳、退热、解疮毒和酒毒的功效,因其鲜嫩多汁,酸甜适口,所以又有“天然矿泉水”之称.一果农从果园中随机抽取100颗大黄梨,根据果实的大小、色泽等指标对这100颗大黄梨进行评分(10分制),并绘制成如下的频率分布直方图.(1)估计该批大黄梨的平均评分及标准差;
(2)若将评分位于区间,,,内的大黄梨分别赋予普通,良果,优果,特优果四个不同的等级,果农现有5000千克大黄梨,试估计该批大黄梨各个等级的质量;
(3)用样本估计总体,果农参考以下两种销售方案进行销售:
方案1:不分等级卖出,单价为8元/千克;
方案2:分类卖出,分类后的大黄梨售价如表所示:
若从果农的角度考虑,采用哪种方案较好?并说明理由.
(2)若将评分位于区间,,,内的大黄梨分别赋予普通,良果,优果,特优果四个不同的等级,果农现有5000千克大黄梨,试估计该批大黄梨各个等级的质量;
(3)用样本估计总体,果农参考以下两种销售方案进行销售:
方案1:不分等级卖出,单价为8元/千克;
方案2:分类卖出,分类后的大黄梨售价如表所示:
等级 | 普通 | 良果 | 优果 | 特优果 |
售价(元/千克) | 7 | 8 | 12 | 15 |
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名校
解题方法
10 . 近年来,由于互联网的普及,直播带货已经成为推动消费的一种营销形式.某直播平台工作人员在问询了解了本平台600个直播商家的利润状况后,随机抽取了100个商家的平均日利润(单位:百元)进行了统计,所得的频率分布直方图如图所示.
(2)以样本估计总体,该直播平台为了鼓励直播带货,提出了两种奖励方案,一是对平均日利润超过78百元的商家进行奖励,二是对平均日利润排名在前的商家进行奖励,两种奖励方案只选择一种,你觉得哪种方案受到奖励的商家更多?并说明理由.
(1)求m的值,并估计该直播平台商家平均日利润的中位数与平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(2)以样本估计总体,该直播平台为了鼓励直播带货,提出了两种奖励方案,一是对平均日利润超过78百元的商家进行奖励,二是对平均日利润排名在前的商家进行奖励,两种奖励方案只选择一种,你觉得哪种方案受到奖励的商家更多?并说明理由.
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2024-06-07更新
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1126次组卷
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5卷引用:吉林省部分名校2023-2024学年高一下学期联合考试数学试题