名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:
的离心率为
长轴的右端点为
.
(1)求C的方程；
(2)不经过点A的直线
与椭圆C分别相交于
两点，且以MN为直径的圆过点
，
①试证明直线过一定点，并求出此定点；
②从点作
垂足为
，点
写出
的最小值（结论不要求证明）.
的离心率为长轴的右端点为.(1)求C的方程；
(2)不经过点A的直线
与椭圆C分别相交于两点，且以MN为直径的圆过点，①试证明直线
过一定点，并求出此定点；②从点
作垂足为，点写出的最小值（结论不要求证明）.
您最近一年使用：0次
2 . 设{an}是首项为1的等比数列，数列{bn}满足bn＝
，已知a1，3a2，9a3成等差数列．
(1)求{an}和{bn}的通项公式；
(2)记Sn和Tn分别为{an}和{bn}的前n项和．证明：Tn＜
．
(3)求证：
，已知a1，3a2，9a3成等差数列．(1)求{an}和{bn}的通项公式；
(2)记Sn和Tn分别为{an}和{bn}的前n项和．证明：Tn＜
．(3)求证：
您最近一年使用：0次
2022-11-03更新
|
1022次组卷
|
4卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，
平面
，
，点
分别为
的中点.
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的正弦值；
(3)若
为线段
上的点，且直线
与平面所成的角为
，求到平面的距离.
平面，，点分别为的中点.
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；(3)若
为线段上的点，且直线与平面所成的角为，求到平面的距离.
您最近一年使用：0次
24-25高一上·天津·开学考试
4 . 如图，已知
于点H，
．
；
(2)连接
，若
，且
，求
的度数．
于点H，．
；(2)连接
，若，且，求的度数．
您最近一年使用：0次
5 . 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，三角形
内接于圆，点，
均在格点上，点
在格线上，且
，点是
与格线的交点，点
是线段
与格线的交点．
的长等于 ．
(2)请分别在边
，上找到点
，，使得
周长最短，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）．
内接于圆，点，均在格点上，点在格线上，且，点是与格线的交点，点是线段与格线的交点．
的长等于 ．(2)请分别在边
，上找到点，，使得周长最短，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）．
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，若在区间
内存在极值点
．
①求实数
的取值范围；
②求证：在区间
内存在唯一的
，使
，并比较与
的大小，说明理由．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，若在区间内存在极值点．①求实数
的取值范围；②求证：
在区间内存在唯一的，使，并比较与的大小，说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
7 . 如图，三棱柱
中，侧棱
平面，
为等腰直角三角形，
，且
，D，E，F分别是
，
，的中点.
与所成角的余弦值；
(2)求证：
平面
；
(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且，D，E，F分别是，，的中点.
与所成角的余弦值；(2)求证：
平面；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2024-01-22更新
|
580次组卷
|
4卷引用：天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷（开学考)
8 . 已知数列
是等比数列，
，
，
，
成等差数列.
(1)求的通项公式和
；
(2)数列
满足
；当
时，
；当
时，
.记数列的前
项和为
.
①若
，求的值；
②若
，求证：
.
是等比数列，，，，成等差数列.(1)求
的通项公式和；(2)数列
满足；当时，；当时，.记数列的前项和为.①若
，求的值；②若
，求证：.
您最近一年使用：0次
名校
9 . 如图，三棱锥
的底面和侧面
都是边长为2的等边三角形，
分别是
的中点，
．
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正切值．
的底面和侧面都是边长为2的等边三角形，分别是的中点，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 在数列中，
．在等差数列中，前n项和为，
，
．
(1)求证
是等比数列，并求数列和的通项公式；
(2)设数列
满足
，的前n项和为
，求
．
中，．在等差数列中，前n项和为，，．(1)求证
是等比数列，并求数列和的通项公式；(2)设数列
满足，的前n项和为，求．
您最近一年使用：0次
