1 . 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某公司全年圆满完成预定的生产任务，为答谢各位员工一年来的锐意进取和辛勤努力，公司决定在联欢晚会后，拟通过摸球兑奖的方式对500位员工进行奖励，规定：每位员工从一个装有4种面值的奖券的箱子中，一次随机摸出2张奖券，奖券上所标的面值之和就是该员工所获得的奖励额．
(1)若箱子中所装的4种面值的奖券中有1张面值为80元，其余3张均为40元，试比较员工获得80元奖励额与获得120元奖励额的概率的大小；
(2)公司对奖励总额的预算是6万元，预定箱子中所装的4种面值的奖券有两种方案：第一方案是2张面值20元和2张面值100元；第二方案是2张面值40元和2张面值80元．为了使员工得到的奖励总额尽可能地符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡，请问选择哪一种方案比较好？并说明理由．

3 . 在直四棱柱中，，，，．

(1)求证：平面；
(2)求点D到平面的距离．

4 . 已知，，用表示为__．

5 . 在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之和为，则展开式中的常数项为_______．

6 . 三个同学对问题“已知，且，求的最小值”提出各自的解题思路：
甲：，可用基本不等式求解；
乙：，可用二次函数配方法求解；
丙：，可用基本不等式求解；
参考上述解题思路，可求得当________时，（，）有最小值.

7 . 设是定义在上且满足下列条件的函数构成的集合：
①方程有实数解；
②函数的导数满足．
（1）试判断函数是否集合的元素，并说明理由；
（2）若集合中的元素具有下面的性质：对于任意的区间，都存在，使得等式成立，证明：方程有唯一实数解．
（3）设是方程的实数解，求证：对于函数任意的，当，时，有．

8 . 已知集合，则____________.

9 . 函数的定义域为____________.

10 . 设函数，设，，若是的充分不必要条件，则的取值范围是____________.