1 . 将若干个除颜色外完全相同的红色小球和黑色小球排成一列,要求所有的红球互不相邻,当小球的总数为8时,满足条件的不同排列方法的总数之和为()
A.20 | B.36 | C.54 | D.108 |
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2 . 身体质量指数,简称体质指数,是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.该指标是通过体重(kg)除以身高()的平方计算得来.这个公式所得比值在一定程度可以反映人体密度.一般情况下,我国成年人的身体质量指数在内属正常范围.已知三人的体质指数的平均值为20,方差为两人的体质指数分别为18和22.则这5人的体质指数的方差为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知,函数,.则以下结论正确的是( )
A.为偶函数 |
B.的图象关于点对称 |
C.当时,在其定义域上单调递增 |
D.当时,方程无实根 |
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4 . 已知集合,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 中国数学奥林匹克()竞赛由中国数学会主办,是全国中学生级别最高、规模最大、最具影响力的数学竞赛.某中学为了选拔参赛队员,组织了校内选拔赛.比赛分为预赛和决赛,预赛成绩合格者可进入决赛.
(1)根据预赛成绩统计,学生预赛的成绩,成绩超过85分的学生可进入决赛.若共有600名学生参加了预赛,试估计进入决赛的人数(结果取整数);
(2)决赛试题共设置了10个题目,其中单选题6题,每题10分,每题有1个正确选项,答对的10分,答错得0分;多选题4题,每题15分,每题有多个正确选项,全部选对得15分,部分选对得5分,有选错得0分.假设甲同学进入了决赛,且在决赛中,每个单选题答对的概率均为;每个多选题得15分、5分、0分的概率均分别为.求甲同学决赛成绩的数学期望.
附:若,则,
(1)根据预赛成绩统计,学生预赛的成绩,成绩超过85分的学生可进入决赛.若共有600名学生参加了预赛,试估计进入决赛的人数(结果取整数);
(2)决赛试题共设置了10个题目,其中单选题6题,每题10分,每题有1个正确选项,答对的10分,答错得0分;多选题4题,每题15分,每题有多个正确选项,全部选对得15分,部分选对得5分,有选错得0分.假设甲同学进入了决赛,且在决赛中,每个单选题答对的概率均为;每个多选题得15分、5分、0分的概率均分别为.求甲同学决赛成绩的数学期望.
附:若,则,
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6 . 已知复数满足,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知函数在处取得极值.
(1)求的单调区间;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数;
(1)设函数,求函数的极值;
(2)若不等式当且仅当在区间上成立;求的最大值
(3)实数满足,求证:.
(1)设函数,求函数的极值;
(2)若不等式当且仅当在区间上成立;求的最大值
(3)实数满足,求证:.
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2024-08-30更新
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445次组卷
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2卷引用:浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024-2025学年高三上学期第一次联考(暑假返校考)数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数,若函数在区间上存在零点,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-08-30更新
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647次组卷
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3卷引用:浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024-2025学年高三上学期第一次联考(暑假返校考)数学试题
解题方法
10 . 将函数图象上所有的点向左平移个单位长度,再把所有点的纵坐标变为原来的后,得到函数的图象.则( )
A. | B. | C. | D. |
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