1 . 如图,在正三棱柱中,,点分别在棱和棱上,且,.
(2)求多面体的体积.
(1)求证:平面平面;
(2)求多面体的体积.
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2 . 正多面体是指多面体的各个面都是全等的正多边形,并且各个多面角都是全等的多面角.在古希腊时期人们就已经发现正多面体仅有5种,分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体.如图是一个正八面体,其每一个面都是正三角形,六个顶点都在球的球面上,则球与正八面体的体积之比是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 根据历史记载,早在春秋战国时期,我国劳动人民就普遍使用算筹进行计数.算筹计数法就是用一根根同样长短和粗细的小棍子(用竹子、木头、兽骨、象牙、金属等材料制成)以不同的排列方式来表示数字,如图所示.如果用算筹随机摆出一个不含数字0的两位数,个位用纵式,十位用横式,则个位和十位上的算筹一样多的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知向量,,且,则实数( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 设等差数列的前项和为,已知,若,则______ .
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6 . 在正四面体中,M为线段AC上一点,且,点N为线段BC的中点,则直线与平面所成角的正切值是_____ .
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7 . 如图,已知直线,M是平面内一个动点,且MA与相交于点A(A位于第一象限),,且MB与相交于点B(B位于第四象限),若四边形OAMB(O为原点)的面积为.(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)过点的直线l与C相交于P,Q两点,是否存在定直线l′:,使以PQ为直径的圆与直线l′相交于E,F两点,且为定值,若存在,求出l′的方程,若不存在,请说明理由.
(2)过点的直线l与C相交于P,Q两点,是否存在定直线l′:,使以PQ为直径的圆与直线l′相交于E,F两点,且为定值,若存在,求出l′的方程,若不存在,请说明理由.
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2024-08-11更新
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163次组卷
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4卷引用:2023届河南省安阳市林州市部分学校高考一模数学试卷
2023届河南省安阳市林州市部分学校高考一模数学试卷湖南省长沙市明德中学2023届高三下学期高考仿真模拟考试数学试题(已下线)重难点突破11 圆锥曲线中的探索性与综合性问题(七大题型)(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)
8 . 如图,某数阵满足:每一行从左到右成等差数列,每一列从上到下成公比相同的等比数列,数阵中各项均为正数,,则______ ;在数列中的任意与两项之间,都插入个相同的数,组成数列,记数列的前项和为,则______ .
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9 . 如图,圆锥的顶点为,其母线长为3,点都在底面圆上,为直径,且,设分别是母线上靠近点的三等分点.
(2)当时,求二面角的余弦值.
(1)证明:.
(2)当时,求二面角的余弦值.
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10 . 已知的内角的对边分别为.
(1)求;
(2)若为线段上一点,且,求的长.
(1)求;
(2)若为线段上一点,且,求的长.
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