练习题及答案-德阳高中数学高考模拟-第46页-组卷网

2018·四川德阳·一模

解答题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题椭圆中的定值问题

名校

1 . 已知长度为

的线段

的两个端点

、

分别在

轴和

轴上运动，动点

满足

，设动点

的轨迹为曲线

.
（1）求曲线

的方程；
（2）过点

且斜率不为零的直线

与曲线

交于两点

、

，在

轴上是否存在定点

，使得直线

与

的斜率之积为常数.若存在，求出定点

的坐标以及此常数；若不存在，请说明理由.

2018-03-29更新 | 633次组卷 | 2卷引用：四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题

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2018·四川德阳·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题离散型随机变量的分布列离散型随机变量的均值

名校

2 . 第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行，期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查，得到如下频数分布表：

收看时间（单位：小时）
收看人数	14	30	16	28	20	12

（1）若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”，否则定义为“非体育达人”，请根据频数分布表补全

列联表：

	男	女	合计
体育达人	40
非体育达人		30
合计

并判断能否有

的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关；
（2）在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为

，求的

分布列与数学期望.
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

.

2018-03-29更新 | 604次组卷 | 8卷引用：四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题

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2018·四川德阳·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值平面向量基本定理的应用由向量共线（平行）求参数

3 . 如图，在三角形

中，

、

分别是边

、

的中点，点

在直线

上，且

，则代数式

的最小值为__________．

2018-03-29更新 | 1113次组卷 | 1卷引用：四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题

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2018·四川德阳·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

4 . 已知

中，角

、

所对的边分别是

、

且

，

，有以下四个命题：
①

的面积的最大值为40；
②满足条件的

不可能是直角三角形；
③当

时，

的周长为15；
④当

时，若

为

的内心，则

的面积为

.
其中正确命题有__________（填写出所有正确命题的番号）．

2018-03-29更新 | 1333次组卷 | 4卷引用：四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题

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2017·广西桂林·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求有理项或其系数

名校

5 .

的展开式中仅有第4项的二项式系数最大，则该展开式的常数项是__________．

2018-03-29更新 | 1265次组卷 | 9卷引用：四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题

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2018·四川德阳·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据线性规划求最值或范围

6 . 已知实数

，

满足条件

，则

的最大值为__________．

2018-03-29更新 | 235次组卷 | 2卷引用：四川省德阳市2018届高三二诊考试文科数学试题

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2018·四川德阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

7 . 如图，过抛物线

的焦点

作倾斜角为

的直线

，

与抛物线及其准线从上到下依次交于

、

点，令

，

，则当

时，

的值为

A．3

B．4

C．5

D．6

2018-03-29更新 | 801次组卷 | 3卷引用：四川省德阳市2018届高三二诊考试文科数学试题

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2018·四川德阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题数量积的坐标表示

8 . 已知

、

是函数

（其中常数

）图象上的两个动点，点

，若

的最小值为0，则函数

的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-03-29更新 | 1314次组卷 | 2卷引用：四川省德阳市2018届高三二诊考试文科数学试题

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2018·四川德阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

9 . 已知函数

，若

，使得

成立，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-03-29更新 | 1428次组卷 | 4卷引用：四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题

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2018·四川德阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知圆的弦长求方程或参数已知方程求双曲线的渐近线求共离心率的双曲线的标准方程

名校

10 . 已知双曲线

的离心率为

，其一条渐近线被圆

截得的线段长为

，则实数

的值为

A．3

B．1

C．

D．2

2018-03-29更新 | 1048次组卷 | 6卷引用：四川省德阳市2018届高三二诊考试文科数学试题

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