1 . 如图1，
是等边三角形，点D在边AB上，
，动点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发，沿折线
匀速运动，到达点A后停止，连接DP．设点P的运动时间为
，
为y．当动点P沿BC匀速运动到点C时，y与t的函数图象如图2所示．有以下四个结论：
①
；②当
时，
；③当
时，函数值y的最小值为
；④动点P沿匀速运动时，两个时刻
，
分别对应
和
，若
，则
．
其中正确结论的个数是（ ）
是等边三角形，点D在边AB上，，动点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发，沿折线匀速运动，到达点A后停止，连接DP．设点P的运动时间为，为y．当动点P沿BC匀速运动到点C时，y与t的函数图象如图2所示．有以下四个结论：①
；②当时，；③当时，函数值y的最小值为；④动点P沿匀速运动时，两个时刻，分别对应和，若，则．其中正确结论的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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解题方法
2 . 在中，内角
所对的边分别为
，若
成等差数列，则
的最小值为（ ）
中，内角所对的边分别为，若成等差数列，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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3 . 一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图1所示．在一张不透明的桌子上，按图2方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最小是（ ）
| A．31 | B．32 | C．33 | D．34 |
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2024-09-14更新
|
61次组卷
|
2卷引用：福建省泉州市部分地区2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知
是等差数列，
，存在正整数
，使得
，
，
.若集合
中只含有4个元素，则t的可能取值有（ ）个
是等差数列，，存在正整数，使得，，.若集合中只含有4个元素，则t的可能取值有（ ）个| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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5 . 已知函数
，将
的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列
，对于正整数
，甲：
；乙：
为单调递增数列，则（ ）
，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列，对于正整数，甲：；乙：为单调递增数列，则（ ）| A．甲正确，乙正确 | B．甲正确，乙错误 |
| C．甲错误，乙正确 | D．甲错误，乙错误 |
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2024-09-10更新
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259次组卷
|
2卷引用：四川省绵阳中学2025届高三上学期9月份联考数学试题
6 . 圆锥的表面积为
，其内切球的表面积为
，则
的取值范围是（ ）
，其内切球的表面积为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知集合
，若对于任意
，以及任意实数
，满足
，则称集合I为“封闭集”．下列说法正确的是（ ）
，若对于任意，以及任意实数，满足，则称集合I为“封闭集”．下列说法正确的是（ ）A．集合 为“封闭集” |
B．集合 为“封闭集” |
C．若 是“封闭集”，则A，B都是“封闭集” |
D．若A，B都是“封闭集”，则 也一定是“封闭集” |
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8 . 已知双曲线
，在双曲线C上任意一点
处作双曲线C的切线（
），交C在第一、四象限的渐近线分别于A、B两点．当
时，该双曲线的离心率为（ ）
，在双曲线C上任意一点处作双曲线C的切线（），交C在第一、四象限的渐近线分别于A、B两点．当时，该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . “布朗运动”是指悬浮在液体或气体中的微小颗粒所做的永不停息的无规则运动，在如图所示的试验容器中，容器由三个仓组成，某粒子做布朗运动时每次会从所在仓的通道口中等可能随机选择一个到达相邻仓，且粒子经过次随机选择后到达2号仓的概率为
，已知该粒子的初始位置在2号仓，则
（ ）．
次随机选择后到达2号仓的概率为，已知该粒子的初始位置在2号仓，则（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知方程
，计算
（ ）
，计算（ ）| A．8 | B．14 | C．16 | D．32 |
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