2024高三上·全国·专题练习
1 . 设
，
，
是非负实数，满足
，
，设
，则
的最大值为______ ．
，，是非负实数，满足，，设，则的最大值为
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2 . 已知集合
，
，若
，则实数的取值范围为______ ．
，，若，则实数的取值范围为
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3 . 已知集合
，
，
，则
______ ，
______ ．
，，，则
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4 . 若集合
，
，则
______ ．
，，则
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5 . 单板滑雪是北京冬奥会比赛项目之一，如图，若
，某运动员自起跳点
起跳后的运动轨迹（虚线部分）可近似看作一元二次函数图象，运动员竖直高度
（单位：m）与距离起跳点的水平距离
（单位：m）近似满足函数关系式
，则运动员竖直高度不低于48m时，水平距离最多为______ m.
，某运动员自起跳点起跳后的运动轨迹（虚线部分）可近似看作一元二次函数图象，运动员竖直高度（单位：m）与距离起跳点的水平距离（单位：m）近似满足函数关系式，则运动员竖直高度不低于48m时，水平距离最多为
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6 . 定义集合
，若
，
，则
的真子集个数为______ ．
，若，，则的真子集个数为
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7 . 集合
的元素个数为______ .
的元素个数为
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8 . 
是一元二次方程
存在实数根的______ （充分/必要）条件．
是一元二次方程存在实数根的
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解题方法
9 . 设
，使
和
同时成立的一个充分条件是______ ．
，使和同时成立的一个充分条件是
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解题方法
10 . 已知集合
，
，以下3个条件中，若选择条件______ ，可得实数的取值范围是______ ．
①
；②
；③
．
，，以下3个条件中，若选择条件的取值范围是①
；②；③．
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