名校
解题方法
1 . 在数列
中，
且
，当
时，
，则实数
的取值范围为______ ．
中，且，当时，，则实数的取值范围为
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2024-06-26更新
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493次组卷
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2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2025届高三上学期开学验收考试数学试卷
名校
2 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，点
是
轴正半轴上一点，
交椭圆于点A，若
，且
的内切圆半径为1，则该椭圆的离心率是______ ．
的左、右焦点分别为，点是轴正半轴上一点，交椭圆于点A，若，且的内切圆半径为1，则该椭圆的离心率是
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2024-06-04更新
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353次组卷
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3卷引用：2024届吉林省长春市东北师范大学附属中学高三第六次模拟预测数学试题
2024届吉林省长春市东北师范大学附属中学高三第六次模拟预测数学试题湖南省长沙麓山国际实验学校2025届高三上学期第一次学情检测数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率二十大模型（二十大题型）-1
名校
解题方法
3 . 已知函数
，且满足
，则实数
的值为__________ .
，且满足，则实数的值为
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2024-06-04更新
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421次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2025届高三上学期开学考试数学试题
名校
4 . 在三棱锥
中，已知
是边长为2的正三角形，且
.若
和的面积之积为
，且二面角
的余弦值为
，则该三棱锥外接球的表面积为________ .
中，已知是边长为2的正三角形，且.若和的面积之积为，且二面角的余弦值为，则该三棱锥外接球的表面积为
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2024-05-29更新
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465次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高考模拟预测数学试题
名校
解题方法
5 . 祖暅原理也称祖氏原理，是我国数学家祖暅提出的一个求体积的著名命题：“幂势既同，则积不容异”，“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的立体，如在等高处截面积相等，则体积相等.由曲线
，
，
围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则V=__________ .
，，围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则V=
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2024-05-26更新
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616次组卷
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9卷引用：吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第三中学2025届高三上学期9月月考数学试题
吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第三中学2025届高三上学期9月月考数学试题湖北省宜荆荆2024届高三下学期五月高考适应性考试数学试题 湖北省荆州市部分重点高中2024届高考适应性考试数学试题江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷湖北省武昌实验中学2024届高三下学期5月高考适应性考试数学试卷湖南省岳阳市湘阴县第一中学2023-2024学年高三下学期期中数学试卷重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知矩形
，其中
，
，点D沿着对角线
进行翻折，形成三棱锥
，如图所示，则下列说法正确的是__________ （填写序号即可）．
①点D在翻折过程中存在
的情况；
②三棱锥可以四个面都是直角三角形；
③点D在翻折过程中，三棱锥的表面积不变；
④点D在翻折过程中，三棱锥的外接球的体积不变．
，其中，，点D沿着对角线进行翻折，形成三棱锥，如图所示，则下列说法正确的是①点D在翻折过程中存在
的情况；②三棱锥
可以四个面都是直角三角形；③点D在翻折过程中，三棱锥
的表面积不变；④点D在翻折过程中，三棱锥
的外接球的体积不变．
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2024-05-12更新
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603次组卷
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3卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高三下学期对位演练考试数学试卷（七）
名校
解题方法
7 . 若对任意的
，不等式
恒成立，则
的最大整数值为______ .
，不等式恒成立，则的最大整数值为
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2024-05-11更新
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751次组卷
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5卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第七次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 记表
示
在区间
上的最大值，则
取得最小值时，
__________ .
示在区间上的最大值，则取得最小值时，
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2024-05-09更新
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1176次组卷
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6卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题（已下线）山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题（已下线）模型6 分段函数与复合问题模型（已下线）模型7 绝对值函数模型甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试（三模）数学试题（已下线）2.2 函数的单调性与最值（高三一轮）【讲】 （提升版）
解题方法
9 . 已知拋物线
的焦点为
，准线为
，过点的直线与抛物线
交于
两点，过作轴垂线，垂足分别为
，直线
与直线交于点，则与
的面积比值为_________ .
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，过作轴垂线，垂足分别为，直线与直线交于点，则与的面积比值为
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名校
10 . “冰天雪地也是金山银山”，2023-2024年雪季，东北各地冰雪旅游呈现出一片欣欣向荣的景象，为东北经济发展增添了新动能．某市以“冰雪童话”为主题打造—圆形“梦幻冰雪大世界”，其中共设“森林姑娘”“扣像墙”“古堡滑梯”等16处打卡景观．若这16处景观分别用
表示，某游客按照箭头所示方向（不可逆行）可以任意选择一条路径走向其它景观，并且每个景观至多经过一次，那么他从入口出发，按图中所示方向到达
有_________ 种不同的打卡路线；若该游客按上述规则从入口出发到达景观
的不同路线有
条，其中
，记
，则
_________ （结果用
表示）.
表示，某游客按照箭头所示方向（不可逆行）可以任意选择一条路径走向其它景观，并且每个景观至多经过一次，那么他从入口出发，按图中所示方向到达有的不同路线有条，其中，记，则表示）.
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2024-04-13更新
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961次组卷
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3卷引用：吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题
