1 . 若函数f(x)=(1－x²)(x²＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______.

2 . （理）对于数列，如果存在最小的一个常数，使得对任意的正整数恒有成立，则称数列是周期为的周期数列．设 ，数列前项的和分别记为，则三者的关系式_____________________
（文）已知数列的通项公式为，那么满足的正整数=________

3 . 设函数，其中、为已知实常数，.
下列所有正确命题的序号是____________．　
①若，则对任意实数恒成立；
②若，则函数为奇函数；
③若，则函数为偶函数；
④当时，若，则.

4 . ．当时，定义函数表示的最大奇因数．如 ，，，，记,则___________．

5 . 下列命题中正确的是________
①在直角三角形中，三条边的长成等差数列的充要条件是它们的比为3：4：5；
②设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，则公比q是数列S₃，S₉，S₆成等差教列的充分不必要条件；
③若数列{a_n}满足a₁＝2，a_n+1＝a_ncos，则a₂₀₁₀＝0；
④在数列{a_n}中，若a₁，a₂都是正整数，且，n＝3，4，5…，则称{a_n}为“绝对差数列”，则此数列中必含有为0的项．

6 . 下列命题中，正确的是_________.（写出所有正确命题的序号）
①在直角三角形中，三条边的长成等差数列的充要条件是它们的比为；
②设是等比数列的前项和，则公比是数列、、成等差数列的充分不必要条件；
③若数列满足，，则；
④在数列中，若、都是正整数，且，，，，，则称为“绝对差数列”.若一个数列为“绝对差数列”，则此数列必含有为零的项.

7 . 给出下列命题：
①已知函数 在点x＝1处连续，则a＝4；
②若不等式|x+|＞|a﹣2|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是1＜a＜3；
③不等式（x﹣2）|x²﹣2x﹣8|≥0的解集是{x|x≥2}
④如果△A₁B₁C₁的三个内角的余弦值分别等于△A₂B₂C₂的三个内角的正弦值，则△A₁B₁C₁为锐角三角形，△A₂B₂C₂为钝角三角形．
其中真命题的序号是__（将所有真命题的序号都填上）

8 . 若四面体的四个顶点均在单位正方体内部或边界上，则四面体的体积最大值是________，内切球半径最大值是________．

9 . 若平面与给定正十二面体M（棱长为1）的n条棱平行，则正整数n的取值范围是________，M在平面上投影面积的最大值是________．

10 . 已知分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点（异于左、右顶点），过点作的角平分线交轴于点，若，则该椭圆的离心率为__________．