名校
解题方法
1 . 已知在正方体
中，
，
是
的中点，
是侧面
内（含边界）的动点，若
，则
的最小值为___________ ．
中，，是的中点，是侧面内（含边界）的动点，若，则的最小值为
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2023-07-20更新
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450次组卷
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3卷引用：陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
的前
项和为
，且
，若
，则正整数
的最小值是___________ ．
的前项和为，且，若，则正整数的最小值是
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2023-07-20更新
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1365次组卷
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7卷引用：陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模文科数学试题
陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模文科数学试题陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模理科数学试题（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 B素养提升卷山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期期初测试（一）数学试题（已下线）第六章 数列（测试）（已下线）第4讲：数列中的最值问题【讲】（已下线）专题05：数列不等式问题
3 . 在棱长为2的正方体中，
为BC的中点．当点
在平面
内运动时，有
平面
，则线段MN的最小值为______ ．
中，为BC的中点．当点在平面内运动时，有平面，则线段MN的最小值为
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2022-12-03更新
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525次组卷
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3卷引用：陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模理科数学试题
解题方法
4 . 如图，梯形ABCD是水平放置的一个平面图形的直观图，其中
，
，
，则原图形的面积为______ ．
，，，则原图形的面积为
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2022-12-03更新
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926次组卷
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7卷引用：陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模文科数学试题
陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模文科数学试题陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模理科数学试题全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷湖南省长沙市浏阳市艺术学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）（已下线）第03讲 8.2 立体图形的直观图-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，已知向量
，
，试写一个非零向量
_________ ，使得
.
中，已知向量，，试写一个非零向量.
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2022-04-13更新
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509次组卷
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8卷引用：陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模文科数学试题
6 . 在
中，若
，
，
，则
______ ．
中，若，，，则
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2021-09-03更新
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672次组卷
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17卷引用：【市级联考】陕西省延安市2019届高三高考模拟试题（一）理科数学
【市级联考】陕西省延安市2019届高三高考模拟试题（一）理科数学2020届湖南省名师联盟高三上学期第一次模拟数学(理)试题人教A版 全能练习 正余弦定理 本章基础排查（二）上海市金山中学2016-2017学年高二上学期8月摸底数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期线上教学第二次检测数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-018【2021】【高一下】甘肃省天水市第一中学（兰天班）2020-2021学年高一下学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市豫章中学2022届高三入学调研（B）数学（文）试题（已下线）考向22 解三角形（重点）陕西省汉中市四校联考2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题第二章 平面向量及其应用（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册天津市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省保山第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第十一章 解三角形（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
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7 . 已知抛物线
上一点 
到其焦点的距离为 5，则该抛物线的准线方程为____________ ．
上一点 到其焦点的距离为 5，则该抛物线的准线方程为
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2021-08-30更新
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743次组卷
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12卷引用：【全国市级联考】陕西省延安市2018届高三高考模拟文科数学试题
【全国市级联考】陕西省延安市2018届高三高考模拟文科数学试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二3月月考数学（文）试题天津市耀华中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市长征中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市西青区2021-2022学年高二上学期期末数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期第一次适应性测试数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题天津市河西区2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市北辰区天津四十七中2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题天津市武清区杨村第四中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
2010·浙江金华·一模
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8 . 已知
，
，
，
，类比这些等式，若
（
，
均为正整数），则
________ .
，，，，类比这些等式，若（，均为正整数），则
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2020-08-15更新
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218次组卷
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20卷引用：2012届陕西省延安中学高三第七次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2012届陕西省延安中学高三第七次模拟考试理科数学试卷（已下线）2010年浙江省金华十校高考模拟考试试题（理）（已下线）2012届安徽省淮北市高三4月第二次模拟文科数学试卷（已下线）2012届江西省宜春市高三模拟考试理科数学试卷（已下线）2013届陕西省师大附中高三上学期第一次模拟考试文科数学试卷（已下线）2013届陕西省师大附中高三上学期第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）2013届黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高三三模文科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练9练习卷2015-2016学年内蒙古准格尔旗世纪中学高二下第一次月考理科数学卷2015-2016学年福建省南安一中高二下期中文科数学试卷2016-2017学年河北省枣强中学高二上学期期末考试文数试卷河北省武邑中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（文）试题河南省鹤壁市淇滨高级中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题【全国校级联考】河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月调研考试数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省上饶市2019-2020学年高二下学期期末教学质量测试数学（理）试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第一次教学质量检测数学(文)试题2016-2017学年河南省郑州市第一中学网校高二下学期期中联考数学（理）试卷河南省郑州市第一中学网校2016-2017学年高二下学期期中联考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知实数x，y满足不等式组
，则z＝x+y的最小值为_____ ．
，则z＝x+y的最小值为
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2020-07-22更新
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286次组卷
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21卷引用：【市级联考】陕西省延安市2019届高三高考模拟试题（一）理科数学
【市级联考】陕西省延安市2019届高三高考模拟试题（一）理科数学【区级联考】广东省天河区普通高中2019届毕业班综合测试（二）文科数学试题【校级联考】湖南省三湘名校（五市十校）2019届高三下学期第一次联考数学（理）试题【校级联考】湖南省三湘名校（五市十校）2019届高三下学期第一次联考数学（文）试题【区级联考】湖南省长望浏宁四县2019年高三3月调研考试 数学（文科）试题安徽省合肥市肥东县高级中学2020届高三下学期5月调研考试数学(理)试题陕西省西安市八校2020届高三（6月份）高考数学（理科）联考试卷四川省宜宾市叙州区第二中学校2022届高三三诊模拟考试文科数学试题2017届河南省郑州市第一中学高三上学期第一次质量检测数学（文）试卷2017届河南省郑州市第一中学高三上学期第一次质量检测数学（理）试卷江西省抚州市临川区第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题山西省实验中学2018届高三上学期学业质量监测数学（文）试题山西省太原市实验中学2018届高三上学期学业质量监测数学（理）试题【区级联考】四川省宜宾市叙州区2019届高三上学期期末考试数学理试题【区级联考】四川省宜宾市叙州区2019届高三（上）期末数学（理科）试题陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期3月调研考试数学(文)试题陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期3月调研考试数学(理)试题陕西省西安地区2020届高三下学期八校联考理科数学试题（已下线）专题13 线性规划-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题13 线性规划-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
10 . 已知抛物线
的焦点为，过作直线
交抛物线
于
两点，若
，
，则
______ ．
的焦点为，过作直线交抛物线于两点，若，，则
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