1 . 已知函数有两个不同的零点，则实数的取值范围__________.

2 . 如图，点，为双曲线（，）的左右焦点，点、、分别为双曲上三个不同的点，且经过坐标原点，并满足，，则双曲线的离心率为__________．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上一点，是以为底边的等腰三角形，且，则该椭圆的离心率的取值范围是______．

4 . 已知椭圆，直线．椭圆上一点，直线上一点，则的最小值是__________．

5 . 米斗是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行的必备的用具．为使坚固耐用，米斗多用上好的木料制成．米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品．如图的米斗可以看作一个正四棱台，已知该米斗的侧棱长为10，两个底边长分别为8和6，则该米斗的外接球的表面积是______．

   

6 . 点是曲线上任意一点，则点到直线的最短距离______.

7 . 已知函数（，且），曲线在点处的切线与直线平行，则__________.

8 . 抛物线上的点到直线的距离的最小值是________.

9 . 函数在区间上有最小值，则的取值范围是__________.

10 . 经过两点的直线的方向向量为，则__________.